POJ-1062 昂贵的聘礼( 最短路 )

题目链接：http://poj.org/problem?id=1062

Description

年轻的探险家来到了一个印 第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便请求 酋长降低要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要5000金币就行了。"探险 家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方，其他人也提出了 类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你 的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的 直接接触，包括交易。他是一个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于 是间接接触，反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的地位等级L，以 及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多 少金币才能娶到酋长的女儿。

Input

输入第一行是两个 整数M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。

Output

输出最少需要的金币数。

Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

中文题面，比较好理解，就不说明了
由于最终要换到1号物品，第一反应是逆向求1号物品换到其它物品的花费，再转换成换到1号物品的花费，但是由于交换物品时的等级限制，这样处理会很麻烦
于是想到，假设一个0号物品，求由0号物品换到1号物品的花费
关于等级限制，无法确定酋长是否是最高等级，于是可以将0号物品依次设为n个物品的等级，并假设0号物品为最低等级，进行n次最短路操作，则可以得到所有交换情况

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int m, n;
int val[105], rank[105], cost[105][105], dis[105];
bool vis[105];

bool crank( int i ){
    if( rank[i] >= rank[0] && rank[i] - rank[0] <= m ) return true;
    return false;
}

int dijkstra(){
    memset( vis, false, sizeof( vis ) );
    memset( dis, INF, sizeof( dis ) );
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
        dis[i] = val[i];
    }

    for( int t = 1; t <= n; t++ ){
        int mini, minx = INF;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ){
            if( !vis[i] && dis[i] < minx ){
                mini = i;
                minx = dis[i];
            }
        }

        vis[mini] = true;
        if( !crank( mini ) ) continue;

        for( int i = 1; i <= n; i++ ){
            if( !vis[i] && crank( i ) && dis[i] > dis[mini] + cost[mini][i] )
                dis[i] = dis[mini] + cost[mini][i];
        }
    }

    return dis[1];
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio( false );

    cin >> m >> n;
    int k, e, d;
    memset( cost, INF, sizeof( cost ) );
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
        cost[i][i] = 0;
        cin >> val[i] >> rank[i] >> k;
        while( k-- ){
            cin >> e >> d;
            cost[e][i] = d;
        }
    }

    int ans = INF;
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
        rank[0] = rank[i];
        ans = min( ans, dijkstra() );
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}