常见的数论函数

单位函数:

[epsilon(n)=[n=1]=egin{cases}1,n=1\0,n eq1end{cases} ]

除数函数:

[sigma_k(n)=sum_{d|n}d^k ]

Euler函数(欧拉函数):

[varphi(n)=sum_{i=0}^{n-1}[gcd(x,n)]=n imes prod(1-frac{1}{p}) ]

幂函数:

[operatorname{id}_k(n)=n^k ]

[operatorname{id}(n)=n ]

Mobius函数(莫比乌斯函数):

[mu(n)=egin{cases}1,n=1\(-1)^s,n=p_1p_2cdots p_s\0,otherwiseend{cases} ]

原文地址:https://www.cnblogs.com/hkr04/p/number-theoretic-function.html