题目描述
某日mhy12345在教同学们写helloworld，要求同学们用程序输出一个给定长度的字符串，然而发现有些人输出了一些“危险”的东西，所以mhy12345想知道对于任意长度n的小写字母字符串，不包含危险串的字符串个数
数据范围
对于10%的数据，|str|=1
对于另30%的数据，n<=5
对于另30%的数据，危险串不存在相同字符
对于100%的数据，0<=|str|<=100,0<=n<=10000
解法
动态规划。
设f[i][j]表示到第i个字母，匹配到危险串的第j个字符。
显然
pos[i][j]表示使用j这个字符匹配错误串，fail到的位置。
这个东西可以使用KMP得出。
代码
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define write(x) (cout<<(x)<<" ")
#define writeln(x) (cout<<(x)<<endl)
#define ll long long
using namespace std;
const char* fin="helloworld.in";
const char* fout="helloworld.out";
const ll inf=0x7fffffff;
const ll maxn=10007,maxm=107,mo=1000000007;
ll n,m,i,j,k,ans;
char a[maxm];
ll f[maxn][maxm];
ll p[maxn],pos[maxm][26];
ll read(){
ll x=0,y=0;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9'){
ch=getchar();
if (++y==10) return -1;
}
while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
ll qpower(ll a,ll b){
ll c=1;
while (b){
if (b&1) c=c*a%mo;
a=a*a%mo;
b>>=1;
}
return c;
}
bool prepare(){
memset(f,0,sizeof(f));
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%s",a+1);
m=strlen(a+1);
if (a[1]<'a' || a[1]>'z'){
ans=qpower(26,n);
writeln(ans);
n=0;
for (i=1;i<=m;i++) n=n*10+a[i]-'0';
return false;
}else return true;
}
void kmp(){
j=0;
for (i=2;i<=m;i++){
while (j && a[j+1]!=a[i]) j=p[j];
if (a[j+1]==a[i]) j++;
p[i]=j;
}
for (i=0;i<m;i++)
for (j='a';j<='z';j++){
k=i;
while (k && a[k+1]!=j) k=p[k];
if (a[k+1]==j) pos[i][j-'a']=k+1;
else pos[i][j-'a']=0;
}
}
int main(){
freopen(fin,"r",stdin);
freopen(fout,"w",stdout);
n=0;
while (1){
if (!n) n=read();
if (n==-1) break;
if (prepare()){
kmp();
f[0][0]=1;
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<m;j++)
for (k=0;k<26;k++){
f[i+1][pos[j][k]]=(f[i+1][pos[j][k]]+f[i][j])%mo;
}
ans=0;
for (i=0;i<m;i++) ans=(ans+f[n][i])%mo;
writeln(ans);
n=0;
}
}
return 0;
}