用广度优先算法求解迷宫的最短路径
迷宫如下：0代表可以通过的路径，1代表墙
思路
- 你可以想象你就在迷宫中，你每走的一步的是未知的，例如你走第二步的时候，如果周围都没有墙，你的路径就是这样：
1
1 0 1
1
- 下一步就是这样：
2
2 1 2
2 1 0 1 2
2 1 2
2
- 走到3步：
所以我们要用一个队列保存上次已经探索的位置，并用相同大小的矩阵记录步数。
假如我们在探索迷宫
- 第一步：
- 第二步：
- 第三步：
- 第四步：
最后生成如下解法：
解决方案
我们用1代表墙，0代表可以通过的路径
初始化迷宫路径如下，保存到文件中，具体怎么读取解析下面有对应的代码：
6 5
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
1 1 1 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 0 0
注意:路径是相对gopath的路径，这个矩阵最后有个换行符（记得加上）
代码如下，基本上都有注释，多看两遍应该就懂了
package main
import (
"fmt"
"os"
)
/*
author:hiram
*/
/* 从文件中读取二维数组 */
func readMaze(filename string) [][]int {
file, err := os.Open(filename)
if err != nil {
panic(err)
}
var row, col int
fmt.Fscanf(file, "%d %d", &row, &col)
maze := make([][]int, row)
for i := range maze {
maze[i] = make([]int, col)
for j := range maze[i] {
fmt.Fscanf(file, "%d", &maze[i][j])
}
}
return maze
}
/* 记录位置 */
type point struct {
i, j int
}
/* 上 左 下 右 */
var dirs = [4]point{{-1, 0}, {0, -1}, {1, 0}, {0, 1}}
/* 通过相加移动位置*/
func (p point) add(r point) point {
return point{p.i + r.i, p.j + r.j}
}
/* 判断这个点是否在二维数组中，如果在返回该节点 */
func (p point) at(grid [][]int) (int, bool) {
if p.i < 0 || p.i >= len(grid) { //查看左右是否越界
return 0, false
}
if p.j < 0 || p.j >= len(grid[p.i]) { //查看上下是否越界
return 0, false
}
return grid[p.i][p.j], true
}
/* 产生广度优先遍历的的结果，记录在二维数组中 */
func walk(maze [][]int, start, end point) [][]int {
steps := make([][]int, len(maze))
for i := range steps {
steps[i] = make([]int, len(maze[i]))
}
Q := []point{start}
for len(Q) > 0 {
cur := Q[0]
Q = Q[1:]
if cur == end {
break
}
for _, dir := range dirs {
next := cur.add(dir)
val, ok := next.at(maze)
if !ok || val == 1 { //不存在或者撞墙
continue
}
val, ok = next.at(steps)
if !ok || val != 0 { //不存在或者已经记录
continue
}
if next == start { //等于起始点
continue
}
curSteps, _ := cur.at(steps) //获取步数
steps[next.i][next.j] = curSteps + 1 //记录步数在二维数组中
Q = append(Q, next) //将该节点添加进队尾
}
}
return steps
}
func main() {
maze := readMaze("src/maze/maze.in")
if len(maze) < 1 || len(maze[0]) < 1 {
fmt.Println("输入错误")
return
}
printTwoDimensionalArray(maze)
fmt.Println()
steps := walk(maze, point{0, 0}, point{len(maze) - 1, len(maze[0]) - 1})
printTwoDimensionalArray(steps)
if len(steps) < 1 || len(steps[0]) < 1 || steps[len(steps)-1][len(steps[len(maze)-1])-1] == 0 {
fmt.Println("不能抵达终点")
return
}
stepPointArr := getStepPointArray(steps)
fmt.Println()
fmt.Println(stepPointArr)
}
/* 从结果集里面获取走出迷宫的最短路径 */
func getStepPointArray(iss [][]int) []point {
var stepPointArr []point
var p point
var i, j = len(iss)-1, len(iss[len(iss)-1])-1
p = point{i, j}
var flag = true
for flag {
flag = false
stepPointArr = append(stepPointArr, p)
value, ok := p.at(iss)
if !ok || value == 0 {
break
}
for _, dir := range dirs {
next := p.add(dir)
val, isExist := next.at(iss)
if isExist && val >= 0 && val == value-1 {
p = next
flag = true
break
}
}
}
return stepPointArr
}
/* 打印二维数组*/
func printTwoDimensionalArray(iss [][]int) {
for _, row := range iss {
for _, val := range row {
fmt.Printf("%3d", val)
}
fmt.Println()
}
}
运行结果
