RT，面试题，给定一个字符串判断是否为科学计数法的有效数字。此题各种繁琐考虑。今天终于学会了用有限状态机来处理。理解之后简洁易懂。在此分享我的理解推导思路，大有收获啊。
网上有解法说先记录每个状态代表的意思，然后根据状态的可能转移写出转移矩阵。但是，你肯定是一头雾水，状态数一多，就混乱不堪，根本很难有耐心或者细心把状态数清楚并记录正确。
现在我带你怎么较好的理解，最后发现我们最后可以根本不用知道每个状态时什么意思，只是按照填写规范写完即可。
首先我们要知道，每次的输入有六种可能，分别是 无效字符invalid，空格space，正负号sign，数字digit，点dot，指数e或者E暂且记作eE。
那么第一次当然就是从状态0开始，状态0中之后的各种转移记录如下：
状态0：
如果来一个invalid，那么下次转移-1；（-1就是没有这个状态，那么就返回false）
如果来一个space，那么还是和当前状态0一样的状态，所以转移至0；
如果来一个sign，那么就要转移出去了，但是我们现在不知道有什么状态可以供它转移，先放着
如果来一个digit，那么也要继续转移，但是还是不知道可以转到哪里，又放着
如果来一个dot，同样要转移，因为(.0)也是合法数字，但是还是不知道有什么状态可以转，放着
如果来一个eE，一开始就是eE，就是不合法了，因为eE前面一定要有数字，所以这个时候确定转移至-1，也就是要false了。
我们用图来标记如下：
状态0：
invalid -> -1
space -> 0
sign -> ? -----> 之后考虑状态1后就变为 sign -> 1
digit -> ? -----> 之后考虑状态2后就变为 digit -> 2
dot -> ? ------> 之后考虑状态3后就变为 dot -> 3
eE -> -1
因为上面有问号存在，所以我们要创建新的状态让问号有归处，直至所有的状态都有归处了就完成了。所以我们先给sign->?这个问号一个状态1，那么状态1就是指它是从+-号过来的所以有：
状态1：（之前是正负符号）
invalid -> -1 // 无效字符肯定就是-1
space -> -1 // 正负号接空格肯定也不符合了，果断-1
sign -> -1 // 符号后不能有符号，-1
digit -> ? // 正负号加一个数字是可以继续转移的
dot -> ? // 正负号加点也是可以继续转移的
eE -> -1 // 正负号直接加指数eE是非法的，-1
到此，虽然状态1也还有问号，但是我们在状态0中的sign的问号就可以用红色部分代替了。
同理，现在我们要考虑状态1中digit->?的问号，给它一个状态2，那么状态2就是指之前是一个普通数字转过来的，普通是指之前没有点，没有eE。那么状态2可以表示为：
状态2：（之前是普通数字）
invalid -> -1 // 无效字符肯定就是-1
space -> ？ // 之前是数字，因为以空格结尾是合法的所以要跳转，但是我们还没有这个状态，先放着
sign -> -1 // 数字后不能有符号，-1
digit -> 2 // 数字之后还是数字，那么这个还是普通数字，所以转移到本身，记录为2，如果此处终止，那肯定是合法的
dot -> ? // 数字之后是点，那么可以继续转移
eE -> ？ // 数字之后加eE要继续转移，因为可能合法。
到此我们知道如果最后状态停留在2，那就是合法的。因为能跳到2的只有之前是合法的普通数字。并且状态0中的问号也可以更新了，见状态0中紫色部分的更新。
我们根据一个状态一个状态完成问号的顺序来进行，那么接下去就是给状态0的dot -> 3，那么状态3是
状态3：（之前是点跳过来的）
invalid -> -1 // 无效字符肯定就是-1
space -> -1 // 点之后空格则无效
sign -> -1 // 点之后符号也无效
digit -> ？ // 点之后数字，那么要跳转
dot -> -1 // 点之后点无效
eE -> -1 // 只有一个点之后指数无效，如果是数字加点再加指数才有效，但这里只有点所以无效。
现在，状态0就大功告成啦。
状态0：
invalid -> -1
space -> 0
sign -> 1
digit -> 2
dot -> 3
eE -> -1
亲，到这里，你应该会类推从状态1的问号开始解决了吧。拿张纸出来画一画。
上传一张我画的：
中间在状态2的时候跳转错了一个，调试代码之后才改的，所以你的状态可能会和我的不一样，但是只要能AC就对了。打勾的说明如果在那个状态结束那么就是合法的数字。否则就非法。
代码如下：
class Solution { public: bool isNumber(const char*s) { enum InputType { invalid, space, sign, digit, dot, eE, len }; int trans[][len] = { -1, 0, 1, 2, 3,-1, -1,-1,-1, 2, 3,-1, -1, 4,-1, 2, 6, 5, -1,-1,-1, 6,-1,-1, -1, 4,-1,-1,-1,-1, -1,-1, 7, 8,-1,-1, -1, 4,-1, 6,-1, 5, -1,-1,-1, 8,-1,-1, -1, 4,-1, 8,-1,-1, }; int state = 0; while(*s!=' ') { InputType inputType = invalid; if(*s == ' ') inputType = space; else if(*s == '+' || *s == '-') inputType = sign; else if(isdigit(*s)) inputType = digit; else if(*s == '.') inputType = dot; else if(*s == 'e' || *s == 'E') inputType = eE; state = trans[state][inputType]; if (state == -1) return false; s++; } return state==2 || state==4 || state==6 || state==8; } };
写完之后还找了另一种方法，是正则表达式的，有兴趣的可以去看看。