leetcode[61] Unique Paths

题目：给定一个m*n的矩阵，从头开始，只能往右边和下边走，一次走一格，知道走到最后一个（右下角）为止。总共有多少种走法。

典型的动态规划吧。其实从头走到尾部，和从尾部开始走到头是一样的次数。我们用一个矩阵记录到第一格子的次数，那么可以看到有如下的表：

假设是3*4的矩阵，那么我们要返回的就是10了，每个当前的值是它的左边加上上边

代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int> > ans(m, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            ans[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            ans[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; ++i)
            for (int j = 1; j < n; ++j)
            {
                ans[i][j] = ans[i-1][j] + ans[i][j-1];
            }
        return ans[m-1][n-1];
    }
};