Pandas 分组

第3章分组

import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.read_csv('data/table.csv',index_col='ID')
df.head()

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
1101	S_1	C_1	M	street_1	173	63	34.0	A+
1102	S_1	C_1	F	street_2	192	73	32.5	B+
1103	S_1	C_1	M	street_2	186	82	87.2	B+
1104	S_1	C_1	F	street_2	167	81	80.4	B-
1105	S_1	C_1	F	street_4	159	64	84.8	B+

一、SAC过程

1. 内涵

SAC指的是分组操作中的split-apply-combine过程

其中split指基于某一些规则，将数据拆成若干组，apply是指对每一组独立地使用函数，combine指将每一组的结果组合成某一类数据结构

2. apply过程

在该过程中，我们实际往往会遇到四类问题：

整合（Aggregation）——即分组计算统计量（如求均值、求每组元素个数）

变换（Transformation）——即分组对每个单元的数据进行操作（如元素标准化）

过滤（Filtration）——即按照某些规则筛选出一些组（如选出组内某一指标小于50的组）

综合问题——即前面提及的三种问题的混合

二、groupby函数

1. 分组函数的基本内容：

（a）根据某一列分组

grouped_single = df.groupby('School')

经过groupby后会生成一个groupby对象，该对象本身不会返回任何东西，只有当相应的方法被调用才会起作用

例如取出某一个组：

grouped_single.get_group('S_1').head()

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
1101	S_1	C_1	M	street_1	173	63	34.0	A+
1102	S_1	C_1	F	street_2	192	73	32.5	B+
1103	S_1	C_1	M	street_2	186	82	87.2	B+
1104	S_1	C_1	F	street_2	167	81	80.4	B-
1105	S_1	C_1	F	street_4	159	64	84.8	B+

（b）根据某几列分组

grouped_mul = df.groupby(['School','Class'])
grouped_mul.get_group(('S_2','C_4'))

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
2401	S_2	C_4	F	street_2	192	62	45.3	A
2402	S_2	C_4	M	street_7	166	82	48.7	B
2403	S_2	C_4	F	street_6	158	60	59.7	B+
2404	S_2	C_4	F	street_2	160	84	67.7	B
2405	S_2	C_4	F	street_6	193	54	47.6	B

（c）组容量与组数

grouped_single.size()

School
S_1    15
S_2    20
dtype: int64

grouped_mul.size()

School  Class
S_1     C_1      5
        C_2      5
        C_3      5
S_2     C_1      5
        C_2      5
        C_3      5
        C_4      5
dtype: int64

grouped_single.ngroups

grouped_mul.ngroups

（d）组的遍历

for name,group in grouped_single:
    print(name)
    display(group.head())

S_1

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
1101	S_1	C_1	M	street_1	173	63	34.0	A+
1102	S_1	C_1	F	street_2	192	73	32.5	B+
1103	S_1	C_1	M	street_2	186	82	87.2	B+
1104	S_1	C_1	F	street_2	167	81	80.4	B-
1105	S_1	C_1	F	street_4	159	64	84.8	B+

S_2

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
2101	S_2	C_1	M	street_7	174	84	83.3	C
2102	S_2	C_1	F	street_6	161	61	50.6	B+
2103	S_2	C_1	M	street_4	157	61	52.5	B-
2104	S_2	C_1	F	street_5	159	97	72.2	B+
2105	S_2	C_1	M	street_4	170	81	34.2	A

（e）level参数（用于多级索引）和axis参数

df.set_index(['Gender','School']).groupby(level=1,axis=0).get_group('S_1').head()

		Class	Address	Height	Weight	Math	Physics
Gender	School
M	S_1	C_1	street_1	173	63	34.0	A+
F	S_1	C_1	street_2	192	73	32.5	B+
M	S_1	C_1	street_2	186	82	87.2	B+
F	S_1	C_1	street_2	167	81	80.4	B-
F	S_1	C_1	street_4	159	64	84.8	B+

2. groupby对象的特点

（a）查看所有可调用的方法

由此可见，groupby对象可以使用相当多的函数，灵活程度很高

print([attr for attr in dir(grouped_single) if not attr.startswith('_')])

['Address', 'Class', 'Gender', 'Height', 'Math', 'Physics', 'School', 'Weight', 'agg', 'aggregate', 'all', 'any', 'apply', 'backfill', 'bfill', 'boxplot', 'corr', 'corrwith', 'count', 'cov', 'cumcount', 'cummax', 'cummin', 'cumprod', 'cumsum', 'describe', 'diff', 'dtypes', 'expanding', 'ffill', 'fillna', 'filter', 'first', 'get_group', 'groups', 'head', 'hist', 'idxmax', 'idxmin', 'indices', 'last', 'mad', 'max', 'mean', 'median', 'min', 'ndim', 'ngroup', 'ngroups', 'nth', 'nunique', 'ohlc', 'pad', 'pct_change', 'pipe', 'plot', 'prod', 'quantile', 'rank', 'resample', 'rolling', 'sem', 'shift', 'size', 'skew', 'std', 'sum', 'tail', 'take', 'transform', 'tshift', 'var']

（b）分组对象的head和first

对分组对象使用head函数，返回的是每个组的前几行，而不是数据集前几行

grouped_single.head(2)

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
1101	S_1	C_1	M	street_1	173	63	34.0	A+
1102	S_1	C_1	F	street_2	192	73	32.5	B+
2101	S_2	C_1	M	street_7	174	84	83.3	C
2102	S_2	C_1	F	street_6	161	61	50.6	B+

first显示的是以分组为索引的每组的第一个分组信息

grouped_single.first()

	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
School
S_1	C_1	M	street_1	173	63	34.0	A+
S_2	C_1	M	street_7	174	84	83.3	C

（c）分组依据

对于groupby函数而言，分组的依据是非常自由的，只要是与数据框长度相同的列表即可，同时支持函数型分组

df.groupby(np.random.choice(['a','b','c'],df.shape[0])).get_group('a').head()
#相当于将np.random.choice(['a','b','c'],df.shape[0])当做新的一列进行分组

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID
1103	S_1	C_1	M	street_2	186	82	87.2	B+
1201	S_1	C_2	M	street_5	188	68	97.0	A-
1203	S_1	C_2	M	street_6	160	53	58.8	A+
1204	S_1	C_2	F	street_5	162	63	33.8	B
2101	S_2	C_1	M	street_7	174	84	83.3	C

从原理上说，我们可以看到利用函数时，传入的对象就是索引，因此根据这一特性可以做一些复杂的操作

df[:5].groupby(lambda x:print(x)).head(0)

	School	Class	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
ID

根据奇偶行分组

df.groupby(lambda x:'奇数行' if not df.index.get_loc(x)%2==1 else '偶数行').groups

{'偶数行': Int64Index([1102, 1104, 1201, 1203, 1205, 1302, 1304, 2101, 2103, 2105, 2202,
             2204, 2301, 2303, 2305, 2402, 2404],
            dtype='int64', name='ID'),
 '奇数行': Int64Index([1101, 1103, 1105, 1202, 1204, 1301, 1303, 1305, 2102, 2104, 2201,
             2203, 2205, 2302, 2304, 2401, 2403, 2405],
            dtype='int64', name='ID')}

如果是多层索引，那么lambda表达式中的输入就是元组，下面实现的功能为查看两所学校中男女生分别均分是否及格

注意：此处只是演示groupby的用法，实际操作不会这样写

math_score = df.set_index(['Gender','School'])['Math'].sort_index()
grouped_score = df.set_index(['Gender','School']).sort_index().
            groupby(lambda x:(x,'均分及格' if math_score[x].mean()>=60 else '均分不及格'))
for name,_ in grouped_score:print(name)

(('F', 'S_1'), '均分及格')
(('F', 'S_2'), '均分及格')
(('M', 'S_1'), '均分及格')
(('M', 'S_2'), '均分不及格')

（d）groupby的[]操作

可以用[]选出groupby对象的某个或者某几个列，上面的均分比较可以如下简洁地写出：

df.groupby(['Gender','School'])['Math'].mean()>=60

Gender  School
F       S_1        True
        S_2        True
M       S_1        True
        S_2       False
Name: Math, dtype: bool

用列表可选出多个属性列：

df.groupby(['Gender','School'])[['Math','Height']].mean()

		Math	Height
Gender	School
F	S_1	64.100000	173.125000
F	S_2	66.427273	173.727273
M	S_1	63.342857	178.714286
M	S_2	51.155556	172.000000

（e）连续型变量分组

例如利用cut函数对数学成绩分组：

bins = [0,40,60,80,90,100]
cuts = pd.cut(df['Math'],bins=bins) #可选label添加自定义标签
df.groupby(cuts)['Math'].count()

Math
(0, 40]       7
(40, 60]     10
(60, 80]      9
(80, 90]      7
(90, 100]     2
Name: Math, dtype: int64

三、聚合、过滤和变换

1. 聚合（Aggregation）

（a）常用聚合函数

所谓聚合就是把一堆数，变成一个标量，因此mean/sum/size/count/std/var/sem/describe/first/last/nth/min/max都是聚合函数

为了熟悉操作，不妨验证标准误sem函数，它的计算公式是：(frac{组内标准差}{sqrt{组容量}})，下面进行验证：

group_m = grouped_single['Math']
group_m.std().values/np.sqrt(group_m.count().values)== group_m.sem().values

array([ True,  True])

（b）同时使用多个聚合函数

group_m.agg(['sum','mean','std'])

	sum	mean	std
School
S_1	956.2	63.746667	23.077474
S_2	1191.1	59.555000	17.589305

利用元组进行重命名

group_m.agg([('rename_sum','sum'),('rename_mean','mean')])

	rename_sum	rename_mean
School
S_1	956.2	63.746667
S_2	1191.1	59.555000

指定哪些函数作用哪些列

grouped_mul.agg({'Math':['mean','max'],'Height':'var'})

		Math		Height
		mean	max	var
School	Class
S_1	C_1	63.78	87.2	183.3
	C_2	64.30	97.0	132.8
	C_3	63.16	87.7	179.2
S_2	C_1	58.56	83.3	54.7
	C_2	62.80	85.4	256.0
	C_3	63.06	95.5	205.7
	C_4	53.80	67.7	300.2

（c）使用自定义函数

grouped_single['Math'].agg(lambda x:print(x.head(),'间隔'))
#可以发现，agg函数的传入是分组逐列进行的，有了这个特性就可以做许多事情

1101    34.0
1102    32.5
1103    87.2
1104    80.4
1105    84.8
Name: Math, dtype: float64 间隔
2101    83.3
2102    50.6
2103    52.5
2104    72.2
2105    34.2
Name: Math, dtype: float64 间隔





School
S_1    None
S_2    None
Name: Math, dtype: object

官方没有提供极差计算的函数，但通过agg可以容易地实现组内极差计算

grouped_single['Math'].agg(lambda x:x.max()-x.min())

School
S_1    65.5
S_2    62.8
Name: Math, dtype: float64

（d）利用NamedAgg函数进行多个聚合

注意：不支持lambda函数，但是可以使用外置的def函数

def R1(x):
    return x.max()-x.min()
def R2(x):
    return x.max()-x.median()
grouped_single['Math'].agg(min_score1=pd.NamedAgg(column='col1', aggfunc=R1),
                           max_score1=pd.NamedAgg(column='col2', aggfunc='max'),
                           range_score2=pd.NamedAgg(column='col3', aggfunc=R2)).head()

	min_score1	max_score1	range_score2
School
S_1	65.5	97.0	33.5
S_2	62.8	95.5	39.4

（e）带参数的聚合函数

判断是否组内数学分数至少有一个值在50-52之间：

def f(s,low,high):
    return s.between(low,high).max()
grouped_single['Math'].agg(f,50,52)

School
S_1    False
S_2     True
Name: Math, dtype: bool

如果需要使用多个函数，并且其中至少有一个带参数，则使用wrap技巧：

def f_test(s,low,high):
    return s.between(low,high).max()
def agg_f(f_mul,name,*args):
    def wrapper(x):
        return f_mul(x,*args)
    wrapper.__name__ = name
    return wrapper
grouped_single['Math'].agg([agg_f(f_test,'func_name',50,52),'mean'])

	func_name	mean
School
S_1	False	63.746667
S_2	True	59.555000

2. 过滤（Filteration）

filter函数是用来筛选某些组的（务必记住结果是组的全体），因此传入的值应当是布尔标量

grouped_single[['Math','Physics']].filter(lambda x:(x['Math']>32).all()).head()

	Math	Physics
ID
2101	83.3	C
2102	50.6	B+
2103	52.5	B-
2104	72.2	B+
2105	34.2	A

3. 变换（Transformation）

（a）传入对象

transform函数中传入的对象是组内的列，并且返回值需要与列长完全一致

grouped_single[['Math','Height']].transform(lambda x:x-x.min()).head()

	Math	Height
ID
1101	2.5	14
1102	1.0	33
1103	55.7	27
1104	48.9	8
1105	53.3	0

如果返回了标量值，那么组内的所有元素会被广播为这个值

grouped_single[['Math','Height']].transform(lambda x:x.mean()).head()

	Math	Height
ID
1101	63.746667	175.733333
1102	63.746667	175.733333
1103	63.746667	175.733333
1104	63.746667	175.733333
1105	63.746667	175.733333

（b）利用变换方法进行组内标准化

grouped_single[['Math','Height']].transform(lambda x:(x-x.mean())/x.std()).head()

	Math	Height
ID
1101	-1.288991	-0.214991
1102	-1.353990	1.279460
1103	1.016287	0.807528
1104	0.721627	-0.686923
1105	0.912289	-1.316166

（c）利用变换方法进行组内缺失值的均值填充

df_nan = df[['Math','School']].copy().reset_index()
df_nan.loc[np.random.randint(0,df.shape[0],25),['Math']]=np.nan
df_nan.head()

	ID	Math	School
0	1101	34.0	S_1
1	1102	32.5	S_1
2	1103	87.2	S_1
3	1104	80.4	S_1
4	1105	84.8	S_1

df_nan.groupby('School').transform(lambda x: x.fillna(x.mean())).join(df.reset_index()['School']).head()

	ID	Math	School
0	1101	34.0	S_1
1	1102	32.5	S_1
2	1103	87.2	S_1
3	1104	80.4	S_1
4	1105	84.8	S_1

四、apply函数

1. apply函数的灵活性

可能在所有的分组函数中，apply是应用最为广泛的，这得益于它的灵活性：

对于传入值而言，从下面的打印内容可以看到是以分组的表传入apply中：

df.groupby('School').apply(lambda x:print(x.head(1)))

     School Class Gender   Address  Height  Weight  Math Physics
ID                                                              
1101    S_1   C_1      M  street_1     173      63  34.0      A+
     School Class Gender   Address  Height  Weight  Math Physics
ID                                                              
2101    S_2   C_1      M  street_7     174      84  83.3       C

apply函数的灵活性很大程度来源于其返回值的多样性：

① 标量返回值

df[['School','Math','Height']].groupby('School').apply(lambda x:x.max())

	School	Math	Height
School
S_1	S_1	97.0	195
S_2	S_2	95.5	194

② 列表返回值

df[['School','Math','Height']].groupby('School').apply(lambda x:x-x.min()).head()

	Math	Height
ID
1101	2.5	14.0
1102	1.0	33.0
1103	55.7	27.0
1104	48.9	8.0
1105	53.3	0.0

③ 数据框返回值

df[['School','Math','Height']].groupby('School')
    .apply(lambda x:pd.DataFrame({'col1':x['Math']-x['Math'].max(),
                                  'col2':x['Math']-x['Math'].min(),
                                  'col3':x['Height']-x['Height'].max(),
                                  'col4':x['Height']-x['Height'].min()})).head()

	col1	col2	col3	col4
ID
1101	-63.0	2.5	-22	14
1102	-64.5	1.0	-3	33
1103	-9.8	55.7	-9	27
1104	-16.6	48.9	-28	8
1105	-12.2	53.3	-36	0

2. 用apply同时统计多个指标

此处可以借助OrderedDict工具进行快捷的统计：

from collections import OrderedDict
def f(df):
    data = OrderedDict()
    data['M_sum'] = df['Math'].sum()
    data['W_var'] = df['Weight'].var()
    data['H_mean'] = df['Height'].mean()
    return pd.Series(data)
grouped_single.apply(f)

	M_sum	W_var	H_mean
School
S_1	956.2	117.428571	175.733333
S_2	1191.1	181.081579	172.950000

五、问题与练习

1. 问题

【问题一】什么是fillna的前向/后向填充，如何实现？

【问题二】下面的代码实现了什么功能？请仿照设计一个它的groupby版本。

s = pd.Series ([0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0])
s1 = s.cumsum()
result = s.mul(s1).diff().where(lambda x: x < 0).ffill().add(s1,fill_value =0)

【问题三】如何计算组内0.25分位数与0.75分位数？要求显示在同一张表上。

【问题四】既然索引已经能够选出某些符合条件的子集，那么filter函数的设计有什么意义？

【问题五】整合、变换、过滤三者在输入输出和功能上有何异同？

【问题六】在带参数的多函数聚合时，有办法能够绕过wrap技巧实现同样功能吗？

2. 练习

【练习一】：现有一份关于diamonds的数据集，列分别记录了克拉数、颜色、开采深度、价格，请解决下列问题：

pd.read_csv('data/Diamonds.csv').head()

	carat	color	depth	price
0	0.23	E	61.5	326
1	0.21	E	59.8	326
2	0.23	E	56.9	327
3	0.29	I	62.4	334
4	0.31	J	63.3	335

(a) 在所有重量超过1克拉的钻石中，价格的极差是多少？

(b) 若以开采深度的0.2.4.6.8分位数为分组依据，每一组中钻石颜色最多的是哪一种？该种颜色是组内平均而言单位重量最贵的吗？

(c) 以重量分组(0-0.5,0.5-1,1-1.5,1.5-2,2+)，按递增的深度为索引排序，求每组中连续的严格递增价格序列长度的最大值。

(d) 请按颜色分组，分别计算价格关于克拉数的回归系数。（单变量的简单线性回归，并只使用Pandas和Numpy完成）

【练习二】：有一份关于美国10年至17年的非法药物数据集，列分别记录了年份、州（5个）、县、药物类型、报告数量，请解决下列问题：

pd.read_csv('data/Drugs.csv').head()

	YYYY	State	COUNTY	SubstanceName	DrugReports
0	2010	VA	ACCOMACK	Propoxyphene	1
1	2010	OH	ADAMS	Morphine	9
2	2010	PA	ADAMS	Methadone	2
3	2010	VA	ALEXANDRIA CITY	Heroin	5
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Pandas 分组

第3章 分组

一、SAC过程

1. 内涵

SAC指的是分组操作中的split-apply-combine过程

其中split指基于某一些规则，将数据拆成若干组，apply是指对每一组独立地使用函数，combine指将每一组的结果组合成某一类数据结构

2. apply过程

在该过程中，我们实际往往会遇到四类问题：

整合（Aggregation）——即分组计算统计量（如求均值、求每组元素个数）

变换（Transformation）——即分组对每个单元的数据进行操作（如元素标准化）

过滤（Filtration）——即按照某些规则筛选出一些组（如选出组内某一指标小于50的组）

综合问题——即前面提及的三种问题的混合

二、groupby函数

1. 分组函数的基本内容：

（a）根据某一列分组

经过groupby后会生成一个groupby对象，该对象本身不会返回任何东西，只有当相应的方法被调用才会起作用

例如取出某一个组：

（b）根据某几列分组

（c）组容量与组数

（d）组的遍历

（e）level参数（用于多级索引）和axis参数

2. groupby对象的特点

（a）查看所有可调用的方法

由此可见，groupby对象可以使用相当多的函数，灵活程度很高

（b）分组对象的head和first

对分组对象使用head函数，返回的是每个组的前几行，而不是数据集前几行

first显示的是以分组为索引的每组的第一个分组信息

（c）分组依据

对于groupby函数而言，分组的依据是非常自由的，只要是与数据框长度相同的列表即可，同时支持函数型分组

从原理上说，我们可以看到利用函数时，传入的对象就是索引，因此根据这一特性可以做一些复杂的操作

根据奇偶行分组

如果是多层索引，那么lambda表达式中的输入就是元组，下面实现的功能为查看两所学校中男女生分别均分是否及格

注意：此处只是演示groupby的用法，实际操作不会这样写

（d）groupby的[]操作

可以用[]选出groupby对象的某个或者某几个列，上面的均分比较可以如下简洁地写出：

用列表可选出多个属性列：

（e）连续型变量分组

例如利用cut函数对数学成绩分组：

三、聚合、过滤和变换

1. 聚合（Aggregation）

（a）常用聚合函数

所谓聚合就是把一堆数，变成一个标量，因此mean/sum/size/count/std/var/sem/describe/first/last/nth/min/max都是聚合函数

为了熟悉操作，不妨验证标准误sem函数，它的计算公式是：(frac{组内标准差}{sqrt{组容量}})，下面进行验证：

（b）同时使用多个聚合函数

利用元组进行重命名

指定哪些函数作用哪些列

（c）使用自定义函数

官方没有提供极差计算的函数，但通过agg可以容易地实现组内极差计算

（d）利用NamedAgg函数进行多个聚合

注意：不支持lambda函数，但是可以使用外置的def函数

（e）带参数的聚合函数

判断是否组内数学分数至少有一个值在50-52之间：

如果需要使用多个函数，并且其中至少有一个带参数，则使用wrap技巧：

2. 过滤（Filteration）

filter函数是用来筛选某些组的（务必记住结果是组的全体），因此传入的值应当是布尔标量

3. 变换（Transformation）

（a）传入对象

transform函数中传入的对象是组内的列，并且返回值需要与列长完全一致

如果返回了标量值，那么组内的所有元素会被广播为这个值

（b）利用变换方法进行组内标准化

（c）利用变换方法进行组内缺失值的均值填充

四、apply函数

1. apply函数的灵活性

可能在所有的分组函数中，apply是应用最为广泛的，这得益于它的灵活性：

对于传入值而言，从下面的打印内容可以看到是以分组的表传入apply中：

apply函数的灵活性很大程度来源于其返回值的多样性：

① 标量返回值

② 列表返回值

③ 数据框返回值

2. 用apply同时统计多个指标

此处可以借助OrderedDict工具进行快捷的统计：

五、问题与练习

1. 问题

【问题一】 什么是fillna的前向/后向填充，如何实现？

【问题二】 下面的代码实现了什么功能？请仿照设计一个它的groupby版本。

【问题三】 如何计算组内0.25分位数与0.75分位数？要求显示在同一张表上。

【问题四】 既然索引已经能够选出某些符合条件的子集，那么filter函数的设计有什么意义？

【问题五】 整合、变换、过滤三者在输入输出和功能上有何异同？

【问题六】 在带参数的多函数聚合时，有办法能够绕过wrap技巧实现同样功能吗？

2. 练习

第3章分组

【问题一】什么是fillna的前向/后向填充，如何实现？

【问题二】下面的代码实现了什么功能？请仿照设计一个它的groupby版本。

【问题三】如何计算组内0.25分位数与0.75分位数？要求显示在同一张表上。

【问题四】既然索引已经能够选出某些符合条件的子集，那么filter函数的设计有什么意义？

【问题五】整合、变换、过滤三者在输入输出和功能上有何异同？

【问题六】在带参数的多函数聚合时，有办法能够绕过wrap技巧实现同样功能吗？

【练习一】：现有一份关于diamonds的数据集，列分别记录了克拉数、颜色、开采深度、价格，请解决下列问题：