Matlab学习-(3)

1. 二维图


绘制完图形以后,可能还需要对图形进行一些辅助操作,以使图形意义更加明确,可读性更强。

1.1 图形标注


title(’图形名称’) (都放在单引号内)
xlabel(’x轴说明’)
ylabel(’y轴说明’)
text(x,y,’图形说明’)
legend(’图例1’,’图例2’,…)

1.2 坐标控制


axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
如果只给出前四个参数,则按照给出的x、y轴的最小值和最大值选择坐标系范围,绘制出合适的二维曲线。如果给出了全部参数,则绘制出三维图形。
axis函数的功能丰富,其常用的用法有:
axis equal :纵横坐标轴采用等长刻度
axis square:产生正方形坐标系(默认为矩形)
axis auto:使用默认设置
axis off:取消坐标轴
axis on :显示坐标轴
还有:给坐标加网格线可以用grid命令来控制,grid on/off命令控制画还是不画网格线,不带参数的grid命令在两种之间进行切换。
给坐标加边框用box命令控制。和grid一样用法

1.3 图形保持


一般情况下,每执行一次绘图命令,就刷新一次当前图形窗口,图形窗口原有图形将不复存在,如果希望在已经存在的图形上再继续添加新的图形,可以使用图形保持命令hold。hold on/off 命令是保持原有图形还是刷新原有图形,不带参数的hold命令在两者之间进行切换。

1.4 图形窗口分割


在实际应用中,经常需要在一个图形窗口中绘制若干个独立的图形,这就需要对图形窗口进行分割。分调用格式:
subplot(m,n,p)
该函数把当前窗口分成m×n个绘图区,m行,每行n个绘图区,区号按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。举例子subplot(2,3,6)

2. 三维图

2.1 三维曲线


最基本的三维图形函数为plot3,它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间,可以用来绘制三维曲线。其调用格式为:
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…)
其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot的选项一样。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵的列数。
可以联想数学中的**三维参数坐标** 这里类似。注意这个是画三维曲线。

2.2 三维曲面


(1)平面网格坐标的矩阵生成
当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域为D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,d]在y方向分成n份,由各划分点做平行轴的直线,把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵,最后利用有关函数绘图
两种方法生成:
**利用矩阵运算生成**
x=a:dx:b;
y=(c:dy:d)’;
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
经过上述语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素个数。
**利用meshgrid函数生成**
x=a:dx:b;
y=c:dy:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后,所得到的网格坐标矩阵和上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)

2.3 绘制三维曲面的函数


(1)Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图,而surf用来绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为:
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵,x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时,Matlab认为c=z,也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x,y省略时,把z矩阵的列下标当作x轴的坐标,把z矩阵的行下标当作y轴的坐标,然后绘制三维图形。当x,y是向量时,**要求x的长度必须等于z矩阵的列,y的长度必须等于必须等于z的**行,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标,z坐标则取自z矩阵,然后绘制三维曲线。
(2)还有两个和mesh函数相似的函数,即带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz,其用法和mesh类似。不同的是,meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线,meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
surf函数也有两个类似的函数,即具有等高线的曲面函数surfc和具有光照效果的曲面函数surfl。

 2.4 标准三维曲面


(1) Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面,这些函数可以产生相应的绘图数据,常用于三维图形的演示。如,sphere函数和cylinder函数分别用于绘制三维球面和柱面。sphere函数的调用格式为:
[x,y,z]=sphere(n);
该函数将产生(n+1)×(n+1)矩阵x,y,z 。采用这三个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数,则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20。若n值取的比较小,则绘制出多面体的表面图。
cylinder函数的调用格式为:
[x,y,z]=cylinder(R,n)
其中R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径,n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认有20个间隔点。如:cylinder(3)生成一个圆柱,cylinder([10,1])生成一个圆锥。而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。
另外Matlab还提供了一个peaks函数,称为多峰函数,常用于三维曲面的演示。该函数可以用来生成绘图数据矩阵,矩阵元素由函数:
在矩形区域[-3 3]×[-3 3]的等分网格点上的函数值确定。如:z=peaks(30)
将生成一个30×30矩阵,

3. 隐函数作图

3.1 基本概念


如果给定了函数的显式表达式,可以先设置自变量向量,然后根据表达式计算函数向量,从而用plot等函数绘制出图形。但是当函数采用隐函数形式时,如: ,则很难利用上述方法绘制图形。Matlab提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形。用法如下:
① 对于函数f=f(x),ezplot的调用格式为:
ezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi)绘制图形。
ezplot(f,[a,b]),在区间(a,b)绘制
② 对于隐函数f=f(x,y),ezplot的调用格式为;
ezplot(f),在默认区间(-2pi,2pi),(-2pi,2pi)绘制f(x,y)=0的图形。
ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]);在区间 绘制图形。
ezplot(f,[a,b]),在区间(a,b),(a,b)绘制
③ 对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为:
ezplot(x,y),在默认区间 绘制x=x(t),y=y(t)图形。
ezplot(x,y,[tmin,tmax]),在区间(tmin,tmax)绘制x=x(t),y=y(t)图形。

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