11--数值的整数次方

/*
题目：数值的整数次方。
    实现：double Power(double base, int exponet);
    求base的exponet次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
    
解题思路：
    注意两个问题：
        （1）：计算机中的float和double是有偏差的，一般 1.0 != 1.0.所以如果想计算就要写 abs(a - b) < 0.000001 就可以。
        （2）：要考虑边界条件：（a），底数是0或者1，次方是负数。

优化：
    这里求a的b次方是可以优化的。
    举例：10的20次方。就等于10的10次方 乘以 10的10次方。
    可以减少一半的计算量。
    并且分奇数和偶数。用位操作。超过了除法的速度。

*/


#include <stdio.h>

//判断两个数值是否相等
int equal(double base, int number)
{
    if ((base - number > 0 && base - number < 0.0000001) || (base - number < 0 && base - number > -0.0000001))
        return 1;
    else
        return 0;

}

double countNumPower(double base, int num)
{
    printf("%d , %f
",num, base);
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= num; i++)
        result *= base;

    return result; 
}


//优化的计算次方。
double fastPowerCount(double base, int num)
{
    if (exponet == 0)
        return 1;
    if (exponet == 1)
        return base;

    //这里右移一位，比／2快。
    double result = fastPowerCount(base, num >> 1);
    result *= result;
    if (exponet & 0x1 == 1)        //这里判断最后一个是否是1，也就是奇数。
        result *= base;

    return result;

}



//次方
double Power(double base, int exponet)
{
    if (equal(base, 0.0) && exponet < 0)
    {
        printf("输入错误：base 等于0，并且整数次方小于0.
");
        return -1.0;
    }

    //认为任何数值的0次方都是1
    if (exponet == 0)
        return 1.0;

    // 当是基数是0或者1的时候，就是返回当前值。认为他们的任何次方都是其本身。
    if (equal(base, 0.0) || equal(base, 1.0))
    {
        printf("base %f
", base);
        return base;
    }

    if (exponet > 0) 
    {

        return countNumPower(base, exponet);
    }
    else if (exponet < 0)        //如果次方数是负数，就取倒数。
    {

        return 1.0/countNumPower(base, -exponet);
    }
    
}


//测试程序
void test(double base, int exponet)
{
    printf("%f
", Power(base, exponet));
}

int main()
{
    test(0.0, 1);
    test(1.0, 1);
    test(2, 1);
    test(3, 3);
    test(4, 3);
    test(1.5, 3);
    test(0.5, 3);
    test(10, -2);



    return 0;

}