机器学习中常用的技巧数学总结

1.

exp(x)x=0处的泰勒展开为:

x=1时,可以得到:

    

2.

x一定能找到自然数n,满足n<x≤n+1。所以有:

展开有:

    

一定有,所以强制

那么,令,所以有:

    

    

所以根据夹逼定理可以得到

3. 的最小值。

,求最小,即求

由于exp(xlnx)>0,那么满足lnx+1=0,所以当x=1/e有最小值,最小值为e^(1/e)

4.

    

5. (换底公式)

6. 向量的夹角(总是忘记,记录在这里吧)

 

 

 

 

 

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