题意：
每一门课有两个上课地点(a,b)，在两个上课地点上课的时间不同，分别为([sa_i,ea_i],[sb_i,eb_i])。
现在问是否不存在两门课(i,j)，满足两门课同时在(a/b)上时不会发生区间重叠，同时在(b/a)上时会发生区间重叠。
思路：
- 因为要满足两个区间的限制，那么首先我们对第一个区间按照左端点排序，那么就可以通过二分快速计算出是否发生重叠的区间集合。
- 接下来就是要考虑如何去维护这样一个信息：给出连续的区间集合(s)，问(s)中是否有区间和([l,r])重叠或者不相交。
- 对于前者我们不好维护，但对于后者，显然我们只需要维护(min{end},max{start})即可。若(min<l||max>r)显然就存在区间不相交。
- 那么直接用线段树维护区间最大、最小值即可。
代码如下：
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2020/2/29 15:38:48
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
//#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
int n;
struct node {
int sa, ea, sb, eb;
bool operator < (const node &A) const {
return sa < A.sa;
}
}a[N];
int maxv[N << 2], minv[N << 2];
void build(int o, int l, int r) {
if(l == r) {
maxv[o] = a[l].sb;
minv[o] = a[l].eb;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(o << 1, l, mid), build(o << 1|1, mid + 1, r);
maxv[o] = max(maxv[o << 1], maxv[o << 1|1]);
minv[o] = min(minv[o << 1], minv[o << 1|1]);
}
int query(int o, int l, int r, int L, int R, int op) {
if(L <= l && r <= R) {
if(op) return maxv[o];
return minv[o];
}
int mid = (l + r) >> 1;
int res;
if(op) res = 0; else res = INF;
if(L <= mid) res = query(o << 1, l, mid, L, R, op);
if(R > mid) {
int t = query(o << 1|1, mid + 1, r, L, R, op);
if(op) res = max(res, t);
else res = min(res, t);
}
return res;
}
bool solve() {
sort(a + 1, a + n + 1);
vector <int> b;
for(int i = 1; i <= n; i++) b.push_back(a[i].sa);
build(1, 1, n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dbg(a[i].sa, a[i].ea, a[i].sb, a[i].eb);
int p = upper_bound(all(b), a[i].ea) - b.begin();
dbg(p);
int Max = query(1, 1, n, i + 1, p, 1);
int Min = query(1, 1, n, i + 1, p, 0);
dbg(Min, Max);
if(Min < a[i].sb || Max > a[i].eb) {
return false;
}
}
return true;
}
void run() {
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i].sa >> a[i].ea >> a[i].sb >> a[i].eb;
}
bool ok = true;
ok &= solve();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
swap(a[i].sa, a[i].sb), swap(a[i].ea, a[i].eb);
}
ok &= solve();
if(ok) cout << "YES" << '
';
else cout << "NO" << '
';
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
run();
return 0;
}