B1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf


由于思路不对，一开始将代码写得很复杂（写了200行），却还是有部分用例始终通不过。后来参看了别人的代码，整理了一下思路后重新，很顺利的写出来了。

参看的大神的代码网址为：https://www.cnblogs.com/asheng2016/p/7979386.html

我的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(long a, long b){
    if(b==0){
        return a;
    }else{
        gcd(b, a%b);
    }
} 

void toPrintf(long a, long b){
    if(b==0){
        printf("Inf");
        return ;
    }
    if(a==0){
        printf("0");
        return ;
    }
    int flag = 1; //flag为1表示正数
    if(a<0) {
        a = 0 - a;
        flag *= (-1);
    }
    if(b<0){
        b = 0 - b;
        flag *= -1;
    }
    long a_b = gcd(a, b); //求最大公约数 
    a /= a_b;
    b /= a_b;
    if(flag<0){
        printf("(-");
    }
    if(b==1){ //整数 
        printf("%ld", a);
    }else if(a/b==0){ //a/b为0时，不输出 
        printf("%ld/%ld", a, b);
    }else{
        printf("%ld %ld/%ld", a/b, a%b, b);
    }
    if(flag<0){
        printf(")");
    }
}

int main(){
    long a1, b1, a2, b2;
    char c[4]={'+', '-', '*', '/'};
    scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a1, &b1, &a2, &b2);
    for(int i=0; i<4; i++){
        toPrintf(a1, b1);
        printf(" %c ", c[i]);
        toPrintf(a2, b2);
        printf(" = ");
        switch(c[i]){
            case '+':
                toPrintf(a1*b2+a2*b1, b1*b2);
                break;
            case '-':
                toPrintf(a1*b2-a2*b1, b1*b2);
                break;
            case '*':
                toPrintf(a1*a2, b1*b2);
                break;
            case '/':
                toPrintf(a1*b2, b1*a2);
                break;
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

启示一：输入的形式为 2/3 -4/2

对应的接收数据的代码形式为：

scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a1, &b1, &a2, &b2);

于是，很顺利的将数据存入long型变量中了。

启示二：巧妙的将+、-、*、/ 四种操作定义在char数组中，从而用一个for循环很轻松的解决了四种操作。

启示三：求最大公约数时，最好先将a，b化成正数，并用一个变量来记录a/b的正负，从而将（a, b）的四种情况，即：（+，+），（-， +），（+， -），（-， -）化简成了（+，+）这一种情况。