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Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13
这题可以用树形dp做，用dp[i][j]表示以i节点为根的子树范围内攻克j个城堡（可能子树的个数不到j，就按全部攻克算，这里算的不是恰好攻克j个）最多能获得的宝物。和前几道树形dp差不多，转移方程是dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);这里要注意的是因为可能输入的数据不是一棵树，所以我们可以假想所有树的根节点是0，然后从0开始遍历，但是0的时候dp时要特判。遇到必须要先花一个代价攻克根节点才能到子节点的题，要先花一个代价初始化，即for(j=m;j>=1;j--)dp[u][j]=value[u];然后再把剩下的j-1进行背包。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 99999999
#define maxn 1000
#define maxm 1000
int pre[maxn],w[maxn];
struct node{
int to,next;
}e[maxm];
int tot;
int first[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n,m;
void dfs(int u,int fa)
{
int i,j,v,k;
dp[u][1]=w[u];
for(i=first[u];i!=-1;i=e[i].next){
v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
if(u==0){
for(j=m;j>=1;j--){
for(k=1;k<=j;k++){
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k] );
}
}
}
else{
for(j=m;j>1;j--){
for(k=1;k<j;k++){
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k] );
}
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,c;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0 && m==0)break;
tot=0;
memset(first,-1,sizeof(first));
for(i=1;i<=n;i++)pre[i]=i;
w[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&c,&w[i]);
if(c!=0){
pre[i]=c;
e[tot].next=first[c];e[tot].to=i;
first[c]=tot++;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
if(pre[i]==i){
//printf("--->%d
",i);
e[tot].next=first[0];e[tot].to=i;
first[0]=tot++;
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
/*
for(i=first[0];i!=-1;i=e[i].next){
printf("+++%d
",e[i].to);
}
*/
dfs(0,-1);
printf("%d
",dp[0][m]);
}
return 0;
}