积分变换

引言
章 Fourier变换
§1.1 Fourier积分
习题一
§1.2 Fourier变换
1.Fourier变换的概念
2.单位脉冲函数及其Fourier变换
3.非周期函数的频谱
习题二
§1.3 Fourier变换的性质
1.线性性质
2.位移性质
3.微分性质
4.积分性质
5.乘积定理
6.能量积分
习题三
§1.4 卷积与相关函数
1.卷积定理
2.相关函数
习题四
§1.5 多重Fourier变换
多重Fourier变换的概念
2.多重Fourier变换的性质
习题五
§1.6 Fourier变换的应用
1.微分、积分方程的Fourier变换解法
2.偏微分方程的Fourier变换解法
习题六

第二章 Laplace变换
§2.1 Laplace变换的概念
1.问题的提出
2.Laplace变换的存在定理
习题一
§2.2 Laplace变换的性质
1.线性性质
2.微分性质
3.积分性质
4.位移性质
5.延迟性质
6.初值定理与终值定理
习题二
§2.3 卷积
1.卷积的概念
2.卷积定理
习题三
§2.4 Laplace逆变换
习题四
§2.5 Laplace变换的应用
1.微分、积分方程的Laplace变换解法
2.偏微分方程的Laplace变换解法
3.线性系统的传递函数
习题五
附录1 Fourier 变换简表
附录2 Laplace 变换简表