Latex使用手册记录

入门可以看一下下面的部分内容

1.LaTeX软件的安装和使用
方法A（自助）：在MikTeX的官网下载免费的MikTeX编译包（150Mb）并安装。下载WinEdt（9.5Mb）（收费）或TexMaker（32Mb)（免费）等编辑界面软件并安装。
方法B（打包）：在ctex.org下载ctex套装(203Mb或1.3Gb)（含MikTeX及WinEdt）

哈哈这一部分当然不包含在标题的30分钟里。

新人不必纠结软件问题，随便什么软件随便什么版本只要下载下来能编译出pdf来就可以，先下载了装上来试试再说。我推荐winedt也是方便我在介绍按钮样子的时候可以统一描述。在真正开始跑步之前没有必要纠结该买NIKE跑鞋还是ADI跑鞋，跑起来再说。不要瞻前顾后，just try it.

2.第一个文档
打开WinEdt，建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8。

documentclass{article}
egin{document}
hello, world
end{document}

然后在WinEdt的工具栏中找到编译按钮（在垃圾桶和字母B中间），在下拉菜单中选择XeLaTeX，并点击编译。 (这里请注意一下我之前一直笔误写的XeTeX，给大家带来困扰深感歉意）
如果顺利的话，我们就可以顺利生成出第一个pdf文件，点击工具栏中的放大镜按钮就可以快速打开生成的pdf文件。

3.标题、作者和注释
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

documentclass{article}
author{My Name}
itle{The Title}
egin{document}
maketitle
hello, world % This is comment
end{document}

%为本行右边所有内容被注释掉，在生成的pdf中不会显示。

块注释也有专门的语句，不过更方便的方式是选中一块区域点鼠标右键，点comment

4.章节和段落
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

documentclass{article}
itle{Hello World}
egin{document}
maketitle
section{Hello China} China is in East Asia.
subsection{Hello Beijing} Beijing is the capital of China.
subsubsection{Hello Dongcheng District}
paragraph{Tian'anmen Square}is in the center of Beijing
subparagraph{Chairman Mao} is in the center of Tian'anmen Square
subsection{Hello Guangzhou}
paragraph{Sun Yat-sen University} is the best university in Guangzhou.
end{document}

退格只是我个人偏好，看起来层次清晰美观。实际操作上未必要如此，每一行之前的空格不影响编译生成PDF的排版结果。

5.加入目录
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

documentclass{article}
egin{document}
ableofcontents
section{Hello China} China is in East Asia.
subsection{Hello Beijing} Beijing is the capital of China.
subsubsection{Hello Dongcheng District}
paragraph{Hello Tian'anmen Square}is in the center of Beijing
subparagraph{Hello Chairman Mao} is in the center of Tian'anmen Square
end{document}

6.换行
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。
documentclass{article}
egin{document}
Beijing is
the capital
of China.

Washington is

the capital

of America.

Amsterdam is \ the capital \
of Netherlands.
end{document}

空一行为另起一段，\为段内强制换行。

我对之前手滑写出New York is the capital of America这类低级错误表示非常抱歉。

7.数学公式
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。

documentclass{article}
usepackage{amsmath}
usepackage{amssymb}
egin{document}
The Newton's second law is F=ma.

The Newton's second law is $F=ma$.

The Newton's second law is

F = m a

The Newton's second law is

F = m a

$...$是开启行内数学模式，用于和文本合在一起使用。

. . .

. . .

有一些网站可以通过画图的方式来生成公式，有的编辑器集成了各种数学功能按钮。这对于公式需求少的人来说很方便，具体信息可以自己去搜索。但是如果你的文章中要出现大段的证明过程，就会发觉还是老老实实地google一篇latex数学符号表，然后不懂的去查代码，自己用手指敲来得干脆利索。再进阶一点，可以去搜一下有关LaTeX的自定义command的内容去看一下，在敲公式时能省很多力气。

8.插入图片
将待插入的图片姑且先命名为figure1.jpg
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，放在和图片文件同一个文件夹里，编译并观察现象。

documentclass{article}
usepackage{graphicx}
egin{document}
includegraphics[width=4.00in,height=3.00in]{figure1.jpg}
end{document}

在老版本的LaTeX中是只支持eps图片格式的，现在的LaTeX对jpg、bmp、png等等常见图片都可以支持。

9.简单表格
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。

documentclass{article}
egin{document}
egin{tabular}{|c|c|}
aaa & b \
c & ddddd\
end{tabular}

egin{tabular}{|l|r|}
hline
aaaa & b \
hline
c & ddddd\
hline
end{tabular}

egin{center}
egin{tabular}{|c|c|}
hline
a & b \ hline
c & d\
hline
end{tabular}
end{center}
end{document}

注意观察有无hline和有无egin{center}的区别。注意观察egin{tabular}后的lcr的区别，分别是left对齐，center对齐和right对齐。

详细的Latex手册可以看下这篇博客

https://blog.csdn.net/gsww404/article/details/78684278?utm_medium=distribute.pc_relevant_download.none-task-blog-baidujs-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_download.none-task-blog-baidujs-1.nonecase

可以看一下一部分完成的工作展示、

documentclass{article}
usepackage{CJK}
usepackage{ctex}
usepackage{amsmath}
egin{document}
egin{CJK*}{GBK}{song}

作业一:\

要使公式$maxlimits_{p_{1},...,p_{m}}-sumlimits_{k=1}^{m}p_{k}logp_{k}$ 熵最大，根据最大熵原则可以引入拉格朗日因子$w_{0}$来表示对$sumlimits_{k=1}^mp_{k}=1$ 的限制。有定义一个拉格朗日函数:
egin{equation}
L(p,w)=sumlimits_{i=1}^{m}p(y_{i})logp(y_{i})+w_{0}(sumlimits_{i=1}^{m}p(y_{i})-1)
end{equation}

根据拉格朗日对偶性，可以通过求解拉格朗日对偶最优化问题得到原始最优解的解，所以求解
egin{equation}
maxlimits_{w}minlimits_{p}L(p,w)
end{equation}
首先可以先求解关于P的极小化问题，固定w0,求偏导数:
egin{equation*}
egin{aligned}
partial L(p,w)/partial p(y_{1}) &= 1+logp(y_{1}) + w0
\
partial L(p,w)/partial p(y_{2}) &= 1+logp(y_{2}) + w0
\
......
\
partial L(p,w)/partial p(y_{m}) &= 1+logp(y_{m}) + w0
\
end{aligned}
end{equation*}
令各偏导数为零，解得：
egin{equation*}
egin{aligned}
p(y_{1})=p_{2}=...=p(y_{m})=e^{-w0-1}
end{aligned}
end{equation*}
带入于是得
egin{equation*}
egin{aligned}
minlimits_{p}L(p,w) = L(p_{w},w) = -me^{-w_{0}-1}-w_{0}
end{aligned}
end{equation*}
再求解$L(p_{w},w)$关于w得极大化问题:
egin{equation*}
egin{aligned}
maxlimits_{w}L(p,w) = L(p_{w},w) = -me^{-w_{0}-1}-w_{0}
end{aligned}
end{equation*}
分别对$L(P_{w},w)$对$w_{0}$的偏导数并令其为0，得到:$me^{-w_{0}-1}= 1$
所以$e^{-w_{0}-1} = 1/m$因此当每个$p_{i}=1/m$时取得最大熵,代入求得最大熵是$logm$


作业二:

因为
egin{equation*}
egin{aligned}
因为int_{x}p_{data}(x)logD(x)\, dx + int_{x}p_{G}(x)log(1-D(x))\, dx
\
=int_{x}[p_{data}(x)logD(x) + p_{G}(x)log(1-D(x))]\, dx
end{aligned}
end{equation*}
为简化表示，此时令$a = p_{data}(x)$, $b = logD(x)$, $c =p_{G}(x) $, $D = log(1-D(x))$
寻找一个x,这个最优化的D*使式子$aD + bD$最大即可，有
egin{equation*}
egin{aligned}
df(D)/dD &= a*1/D + b*1/(1-D)*(-1) = 0\
a*1/D^{*} &= b*1/(1-D^{*})\
a*(1-D^{*}) &= b*D^{*}\
a - a*D^{*} &= b*D^{*}\
D^{*} &= a/(a+b)\
所以 D*(x) &= p_{data}(x)/p_{data}(x)+P_{G}(x)\
end{aligned}
end{equation*}
为最优判别器
end{CJK*}
end{document}