快速排序

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。

上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a[i]，即x=30。
(01) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=20，此时j=4；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=0；接着从左往右遍历。
(02) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=40，此时i=1；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历。
(03) 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=1；接着从左往右遍历。
(04) 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=60，此时i=2；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。
(05) 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j时，停止查找；然后将x赋值给a[i]。此趟遍历结束！

按照同样的方法，对子数列进行递归遍历。最后得到有序数组！

快速排序的时间复杂度和稳定性

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

 1 /**
 2 实现快速排序 
 3 **/
 4 #include<bits/stdc++.h>
 5 using namespace std;
 6 //快速排序 
 7 void Swap(int &a,int &b)//交换两个数 
 8 {
 9      int temp;
10      temp=a;
11      a=b;
12      b=temp;    
13 } 
14 int partition(int a[],int p,int r){// 确定基准元素 
15     int x=a[p];//先设第一个元素为基准元素 ，记录下来该值 
16     int i=p;//第一个元素的位置 
17     int j=r+1;//最后一个元素位置的下一个元素的位置 
18     while(true){
19         while(a[++i]<x && i<r);//向右遍历，找到比第一个元素大的就结束 
20         while(a[--j]>x&& j>p); //向左遍历，找到比第一个元素小的就结束 
21         if(i>=j) break;//左边的游标大于右边的结束遍历 
22         Swap(a[i],a[j]);//交互，使大的元素在右边，小的去了左边 
23     }
24     a[p]=a[j];//第一个元素和第j和元素替换 
25     a[j]=x;
26     return j;//这个就是一轮交换后的位置 
27 }
28 void QuickSort(int a[],int p,int r)
29 {
30     if(p<r){
31     int q=partition(a,p,r);//一轮交换后的基准元素 
32     QuickSort(a,p,q-1);//快排左边的 
33     QuickSort(a,q+1,r);//快排右边的 
34     }
35     
36 }
37 //冒泡排序 
38 void maopao(int *a,int n){
39     for(int i=0;i<n-1;i++){
40         for(int j=0;j<n-1-i;j++){
41             if(a[j]>a[j+1]){
42             int temp=a[j+1];
43             a[j+1]=a[j];
44             a[j]=temp;
45                 
46             }
47         }
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     clock_t start1,start2,end1,end2;
53     int array[10000];
54     int array1[10000];
55     for(int i=0;i<10000;i++){
56         array[i]=array1[i]=10000-i;
57     } 
58     start1=clock();
59     QuickSort(array,0,10000);
60     end1=clock();
61     cout << "快排用的时间为" << end1-start1 << endl;
62     for(int i=0;i<10;i++){
63         //cout << array[i] << " ";
64     }
65     cout << endl;
66     start2=clock();
67     maopao(array1,10000);
68     end2=clock();
69     cout << "冒泡用的时间为" << end2-start2 << endl;
70         for(int i=0;i<10;i++){
71         //cout << array1[i] << " ";
72     } 
73     return 0;
74  }

从结果中也可以看出快排的速度要比冒泡快很多、

部分内容参考https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596746.html