开心的小明
时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4
描述
小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入
第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出
每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
样例输出
3900
emmmmmmmmm,也是典型的动态规划问题，而且是0-1背包问题的变形，只要知道0-1背包问题的解决思路这道题将迎刃而解，不了解的可以看一下我的这篇博客：https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/10041737.html
直接上代码了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 int N; 5 int n;//总钱数 6 int m;//物品个数 7 int v[30002];//价格 8 int w[30002];//重要度 9 int Amap[30][30000]; 10 int f(int m,int v[],int w[]){ 11 for(int i=0;i<m+1;i++){ 12 Amap[i][0]=0; 13 } 14 for(int i=0;i<n+1;i++){ 15 Amap[0][i]=0; 16 } 17 for(int i=1;i<=m;i++){ 18 for(int j=1;j<=n;j++){ 19 if(j<v[i]){ 20 Amap[i][j]=Amap[i-1][j]; 21 } 22 else{ 23 Amap[i][j]=max(Amap[i-1][j],Amap[i-1][j-v[i]]+v[i]*w[i]); 24 } 25 } 26 } 27 return Amap[m][n]; 28 } 29 int main(){ 30 cin >> N;//测试组数 31 while(N--){ 32 cin >> n >> m; 33 memset(v,0,sizeof(v)); 34 memset(w,0,sizeof(w)); 35 memset(Amap,0,sizeof(Amap)); 36 for(int i=1;i<=m;i++){ 37 cin >> v[i] >> w[i]; 38 39 } 40 cout <<f(m,v,w); 41 42 43 } 44 return 0; 45 }
运行结果如下
