dp入门 hdu2059 龟兔赛跑

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13497 Accepted Submission(s): 5050

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input
100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60 
Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

Author

linle

Source

校庆杯Warm Up

渣渣写的第一篇博客。

入门级的dp。

一维的数组，把起始点和终点也设置为站点，当然第一个点不用花时间加油，所以特殊考虑一下，然后就是dp[i]代表到第i个站点最少花费时间。

详细的状态转移方程详细见代码。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <cmath>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <climits>
 8 #include <queue>
 9 #define INF 0x3f3f3f3f
10 using namespace std;
11 int main(void)
12 {
13     int n;
14     int i,j;
15     double dp[120],stion[120],t ,vr,vt1,vt2,c,l;
16     while(scanf("%lf",&l) != -1)
17     {
18         scanf("%d %lf %lf",&n,&c,&t);
19         scanf("%lf %lf %lf",&vr,&vt1,&vt2);
20         stion[0] = 0,stion[n+1] = l;
21         for(i = 1; i <= n; i++)
22             scanf("%lf",&stion[i]);
23         n++;
24         fill(dp,dp+n,INF);
25         dp[0] = 0;
26         for(i = 1; i <= n; i++)
27         {
28             dp[i] = (stion[i])/vt2;
29             for(j = 0; j < i; j++)
30             {
31                 double t1 = (stion[i] - stion[j])/vt2;
32                 double t2 = (stion[i] - stion[j])<=c?((stion[i] - stion[j])/vt1 + t):(c/vt1 + (stion[i] - stion[j] - c)/vt2 + t);
33                 if(j == 0)
34                     t2 -= t;
35                 dp[i] = min(dp[i],dp[j]+min(t1,t2));
36             }
37         }
38         if(dp[n] > l/vr)
39             printf("Good job,rabbit!
");
40         else
41             printf("What a pity rabbit!
");
42     }
43     return 0;
44 }