[BZOJ1370][Baltic2003]Gang团伙并查集+拆点

Description

在某城市里住着n个人，任何两个认识的人不是朋友就是敌人，而且满足： 1、我朋友的朋友是我的朋友； 2、我敌人的敌人是我的朋友；所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这n个人的m条信息，即某两个人是朋友，或者某两个人是敌人，请你编写一个程序，计算出这个城市最多可能有多少个团伙？

Input

第1行为n和m，N小于1000,M小于5000；以下m行，每行为p x y，p的值为0或1，p为0时，表示x和y是朋友，p为1时，表示x和y是敌人。

Output

一个整数，表示这n个人最多可能有几个团伙。

Sample Input

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

Sample Output

HINT

{1},{2,4,6},{3,5}

Solution

做法：并查集+拆点

朋友的朋友是我的朋友很好解决，直接并掉两个集合

关键是敌人的敌人就是我的朋友。

这个条件用拆点来解决

假设$x,y$敌对，将$x$和$y+n$这两个集合还有$y$,$x+n$这两个集合并起来就可以了

为什么要这样呢？

假设$a,b$为敌，$b,c$为敌，这样就可以把$a,c$并起来了

另外要注意细节，比如初始化$f[i]$要$for$到$2n$，跑完$m$个关系后要再重新跑一遍

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 5000

int n , m ;
int f[ N ] , a[ N ] ;

int find( int x ) {
    if( f[ x ] == x ) {
        return x ;
    }return f[ x ] = find( f[ x ] ) ;
}

int main() {
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    for( int i = 1 ; i <= 2 * n ; i ++ ) f[ i ] = i ;
    for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
        char ch[ 10 ] ;
        int x , y ;
        scanf( "%s%d%d" , ch , &x , &y ) ;
        if( ch[ 0 ] == 'F' ) f[ find( y ) ] = find( x ) ;
        else {
            f[ find( y + n ) ] = find( x ) ;
            f[ find( x + n ) ] = find( y ) ;
        }
    }
    int ans = 0 ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) f[ i ] = find( i ) ;
    sort( f + 1 , f + n + 1 ) ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
        if( f[ i ] != f[ i - 1 ] ) ans ++ ;
    }
    printf( "%d
" , ans ) ;
}

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