HashMap的长度为什么要是2的n次方

HashMap为了存取高效，要尽量较少碰撞，就是要尽量把数据分配均匀，每个链表长度大致相同，这个实现就在把数据存到哪个链表中的算法；
这个算法实际就是取模，hash%length，计算机中直接求余效率不如位移运算，源码中做了优化hash&(length-1)，
hash%length==hash&(length-1)的前提是length是2的n次方；
为什么这样能均匀分布减少碰撞呢？2的n次方实际就是1后面n个0，2的n次方-1 实际就是n个1；
例如长度为9时候，3&(9-1)=0 2&(9-1)=0 ，都在0上，碰撞了；
例如长度为8时候，3&(8-1)=3 2&(8-1)=2 ，不同位置上，不碰撞；

其实就是按位“与”的时候，每一位都能 &1 ，也就是和1111……1111111进行与运算

0000 0011 3

& 0000 1000 8

= 0000 0000 0

0000 0010 2

& 0000 1000 8

= 0000 0000 0

-------------------------------------------------------------

0000 0011 3

& 0000 0111 7

= 0000 0011 3

0000 0010 2

& 0000 0111 7

= 0000 0010 2

当然如果不考虑效率直接求余即可（就不需要要求长度必须是2的n次方了）；

有人怀疑两种运算效率差别到底有多少，我做个测试：

    /**
     * 
     * 直接【求余】和【按位】运算的差别验证
     */
public static void main(String[] args) {
    
    long currentTimeMillis = System.currentTimeMillis();
    int a=0;
    int times = 10000*10000;
    for (long i = 0; i < times; i++) {
         a=9999%1024;
    }
    long currentTimeMillis2 = System.currentTimeMillis();
    
    int b=0;
    for (long i = 0; i < times; i++) {
         b=9999&(1024-1);
    }
    
    long currentTimeMillis3 = System.currentTimeMillis();
    System.out.println(a+","+b);
    System.out.println("%: "+(currentTimeMillis2-currentTimeMillis));
    System.out.println("&: "+(currentTimeMillis3-currentTimeMillis2));
}

结果：

783,783
%: 359
&: 93

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