安慰奶牛（最小生成树）

问题描述
Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。
每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。
你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。
没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，
你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。
这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式
第1行包含两个整数N和P。
接下来N行，每行包含一个整数Ci。
接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出
176

数据规模与约定
5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

 分析：

方案一：

从顶点出发，找到顶点权值最小minx=min(minx,c[i])

边已经按照权值大小从小向大排列，edge[1...m]

每条边上权值  c[x]+c[y]+edge[i].w 

father[1...n]对点的标记，将所有点的标记都变成一个值，就实现了所有点的遍历

for(int j=1;j<=n;j++) if(father[j]==s2) father[j]=s1;  千万不能没有

！！！熟记代码二

//安慰奶牛 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
int n, p;
int c[10010];
int f[10010];
struct node {
    int s, e, l;
};
node road[100100];
int sum;
bool cmp(node a, node b) {
    return a.l < b.l;
}
int find(int x) {
    if(f[x] == -1) return x;
    return f[x] = find(f[x]);
}
void merge(int x) {
    int t1 = find(road[x].s);
    int t2 = find(road[x].e);
    if(t1 != t2) {
        f[t1] = t2;
        sum += road[x].l;
    }
}
int main() {
    scanf("%d %d", &n, &p);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    int i, j;
    int minc = 999999;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", c + i);
        if(minc > c[i]) minc = c[i];
    }
    int s, e, l;
    for(i = 0; i < p; i++) {
        scanf("%d %d %d", &s, &e, &l);
        road[i].s = s, road[i].e = e, road[i].l = 2 * l + c[s] + c[e];
    }
    sort(road, road + p, cmp);
    sum = 0;
    for(i = 0; i < p; i++) {
        merge(i);
    }
    printf("%d
", sum + minc);
    return 0;
}

 注意并查集的解决方法，

//最小生成树
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,w;
};
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
node edge[maxn];
bool cmp(node a,node b){
    return a.w<b.w;
}
int n,m,father[maxn];
int c[maxn];

int main()
{
    cin>>n>>m;//n个点m条边 
    int minx=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
        minx=min(c[i],minx);//起始点 
        father[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>edge[i].x>>edge[i].y>>edge[i].w;
        edge[i].w=2*edge[i].w+c[edge[i].x]+c[edge[i].y];
    } 
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
    int ans=minx;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int s1=father[edge[i].x];
        int s2=father[edge[i].y];
        if(s1!=s2){
            ans+=edge[i].w;
            father[s2]=s1;//并查集 
            for(int j=1;j<=n;j++) if(father[j]==s2) father[j]=s1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}