杭电 oj2546~0-1背包问题

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22962 Accepted Submission(s): 8047

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

Sample Output

-45 32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int n,m;
 8     int price[1050];
 9     int d[1050];
10     while(cin>>n,n)
11     {
12         memset(d,0,sizeof(d));
13 
14         for(int i=1;i<=n;i++)
15             cin>>price[i];
16         cin>>m;
17         sort(price+1,price+n+1);
18         if(m<5)
19         {
20             cout<<m<<endl;
21         }
22         else
23         {
24             m-=5;
25             for(int i=1;i<n;i++)
26                 for(int j=m;j>=price[i];j--)
27             {
28 
29                 d[j]=max(d[j],d[j-price[i]]+price[i]);
30             }
31 
32             cout<<m+5-d[m]-price[n]<<endl;
33         }
34     }
35     return 0;
36 }

状态转移方程 d[j]=max(d[j],d[j-price[i]]+price[i]).

d[j]:用j元能买到的最大价值