hdu1231 最大连续子序列

最大连续子序列

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

这个题有两个思路：思路1和思路2，两种思路时间复杂度一样，但是第二种思路简化了很多细节，并且避开了数组大小的限制，像我这种容易粗心的人，更适合思路2

思路1：求连续最大子段和，必须满足前一个数的累加和大于0且当前相加的数和前一个数连续才能继续累加，若不满足，则将累加和更新为当前下标的值（因为不论当前数大小，加上一个负数必然更小），将起始下标更新为当前下标，每累加一次，都要判断是否比最大值大，满足条件，更新最大值和终止下标，具体变量的作用如下：

用变量j记录前一个数的下标，i记录当前数的下标，只有前一个数的累加和f大于0并且i == j+1才继续累加。

类似于杭电1003 自己re了n多遍最后才发现是自己数组开小了以后比赛杜绝因为这种问题WA 注意数据范围！注意数据范围！注意数据范围！

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define N 10000+10
int now_start;
int max_start,max_end;

int num[N];

int main()
{
	int k;
	int find,f,max,f2;
	int i,j;
	while(scanf("%d",&k),k!=0)
	{
		memset(num,0,sizeof(num));
		find = 0;
		f = 0;
		j = 1;
		for( i = 1; i <= k; i ++)
		{
			scanf("%d",&num[i]);
			if(num[i] >=  0)
				find = 1;
			if(1 == i)
			{
				f = max = num[i];
				f2 = num[i];
				now_start = max_start = i;
				max_end = i;
			}
			else
			{
				if(f >= 0&&i == j+1)
				{
					f += num[i];
					j ++;
					f2 = f;
				}
				else
				{
					f = num[i];
					now_start = i;
					j = i;
				}
			}
			if(f > max)
			{
				max = f;
				max_start = now_start;
				max_end = i;
			}
		}
		if(!find)
			printf("0 %d %d
",num[1],num[k]);
		else
			printf("%d %d %d
",max,num[max_start],num[max_end]);
	}
	return 0;
}

思路2：就是思路1的简化版，第一项是特殊值，用于更新最大值，起始值和终止值，用一个标志变量记录是否全部为负数。每次累加输入值，累加值小于0时更新累加值为当前值，最后按题目要求输出

#include<stdio.h>

int main()
{
	int k;
	int i;
	int start,end;
	int a,sum,find;
	int now_start,max;
	while(scanf("%d",&k),k!=0)
	{
		find = 0;
		for(i = 1; i <= k; i ++)
		{
			scanf("%d",&a);
			if(a >= 0)
				find = 1;
			if(1 == i)
			{
				sum = a;
				start = end = a;
				max = a;
			}
			else
			{
				if(sum >= 0)
					sum += a;
				else
				{
					sum = a;
					now_start = a;
				}
			}
			if(max < sum)
			{
				max = sum;
				end = a;
				start = now_start;
			}
		}
		if(!find)
			printf("0 %d %d
",start,a);
		else
			printf("%d %d %d
",max,start,end);
	}
	return 0;
}