题意：类似传纸条
方法：
把他要求的操作（一个人来回），转化为两个人同时走，除了开始和结束位置只能走不同路，得到的分数和的最大值即可。
一开始想到要定义的状态，是两个人的x（行）和y（列）坐标。这样时间和空间都为$O(n^4)$，都超出了，因此需要优化。注意到每个人从起点到终点的总步数一定是相同的，而且可以根据每个人走的步数和x坐标，推出这个人的y坐标。那么可以只记录步数和两个人的x坐标作为状态。这样就可以把时间/空间优化到$O(n^3)$。（空间还可以通过滚动数组再优化，但是不优化已经够用）
错误次数：2
原因：
1. 27行错误地写作ans[0][1][1]=1
2. ans第一维错误地与二、三维开了同样的大小（110），实际需要2倍的二、三维
3. 用了C++11的min({..,..})导致CE
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int T,TT,m,n,maxans; 6 int ans[220][110][110]; 7 int a[110][110]; 8 int max(int a,int b,int c,int d) 9 { 10 int ans=a; 11 if(b>ans) ans=b; 12 if(c>ans) ans=c; 13 if(d>ans) ans=d; 14 return ans; 15 } 16 int main() 17 { 18 int i,j,j1,j2; 19 scanf("%d",&T); 20 for(TT=1;TT<=T;TT++) 21 { 22 scanf("%d%d",&m,&n); 23 for(i=1;i<=m;i++) 24 for(j=1;j<=n;j++) 25 scanf("%d",&a[i][j]); 26 memset(ans,0,sizeof(ans)); 27 ans[0][1][1]=a[1][1];//起点要特殊处理，两个人在同一位置 28 maxans=0; 29 for(i=1;i<=m+n-3;i++) 30 for(j1=max(1,i-n+2);j1<=min(i+1,m);j1++)//max和min是依据推导出的数据范围 31 for(j2=max(1,i-n+2);j2<=min(i+1,m);j2++) 32 if(j1!=j2)//保证两个人不在同一行，也就是不在同一位置 33 ans[i][j1][j2]=max(ans[i-1][j1][j2],ans[i-1][j1-1][j2],ans[i-1][j1][j2-1],ans[i-1][j1-1][j2-1])+a[j1][i-j1+2]+a[j2][i-j2+2]; 34 i=m+n-2;//对于终点也要特殊处理，由于终点两个人可以到同一位置 35 for(j1=max(1,i-n+2);j1<=min(i+1,m);j1++) 36 for(j2=max(1,i-n+2);j2<=min(i+1,m);j2++) 37 ans[i][j1][j2]=max(ans[i-1][j1][j2],ans[i-1][j1-1][j2],ans[i-1][j1][j2-1],ans[i-1][j1-1][j2-1])+a[j1][i-j1+2]+a[j2][i-j2+2]; 38 for(j1=1;j1<=m;j1++) 39 for(j2=1;j2<=m;j2++) 40 maxans=max(maxans,ans[m+n-2][j1][j2]); 41 printf("Case %d: %d ",TT,maxans-a[m][n]); 42 } 43 return 0; 44 }