luogu1070 道路游戏单调队列

题目大意

小新正在玩一个简单的电脑游戏。

游戏中有一条环形马路，马路上有

游戏过程中，每个单位时间内，每段马路上都会出现一些金币，金币的数量会随着时间发生变化，即不同单位时间内同一段马路上出现的金币数量可能是不同的。小新需要机器人的帮助才能收集到马路上的金币。所需的机器人必须在机器人工厂用一些金币来购买，机器人一旦被购买，便会沿着环形马路按顺时针方向一直行走，在每个单位时间内行走一次，即从当前所在的机器人工厂到达相邻的下一个机器人工厂，并将经过的马路上的所有金币收集给小新，例如，小新在

以下是游戏的一些补充说明：

游戏从小新第一次购买机器人开始计时。

购买机器人和设定机器人的行走次数是瞬间完成的，不需要花费时间。

购买机器人和机器人行走是两个独立的过程，机器人行走时不能购买机器人，购买完机器人并且设定机器人行走次数之后机器人才能行走。

在同一个机器人工厂购买机器人的花费是相同的，但是在不同机器人工厂购买机器人的花费不一定相同。

购买机器人花费的金币，在游戏结束时再从小新收集的金币中扣除，所以在游戏过程中小新不用担心因金币不足，无法购买机器人而导致游戏无法进行。也因为如此，游戏结束后，收集的金币数量可能为负。

现在已知每段马路上每个单位时间内出现的金币数量和在每个机器人工厂购买机器人需要的花费，请你告诉小新，经过

$max_{1leq jleq n, 1leq kleq p}{f(i-k)-cost(j-k)+sum_{x=1}^k val(j-k)}$$$

$max_{1leq jleq n, 1leq kleq p}{f(i-k)-cost(j-k)+sum(j,i)-sum(j-k,i-k)}$$$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_NODE = 1010, MAX_TIME = 1010, MINF = 0xcfcfcfcf;
int OrgVal[MAX_NODE][MAX_TIME], NodeCost[MAX_NODE], Prefix[MAX_NODE][MAX_TIME];
int F[MAX_TIME];
int TotNode, TotTime, P;

struct SlideWindow
{
private:
	struct Queue
	{
	private:
		int A[MAX_TIME];
		int Head, Tail;

	public:
		Queue():Head(0), Tail(0){}
		void push_back(int x) { A[Tail++] = x; }
		void pop_back() { Tail--; }
		void pop_front() { Head++; }
		bool empty() { return Head == Tail; }
		int front() { return A[Head]; }
		int back() { return A[Tail - 1]; }
		void clear() { Head = Tail = 0; }
	}IdQ;

	int KeyToVal;
	int(*GetVal)(int, int);
	int Tail, Len;

public:
	void Init(int len, int keyToVal, int(*getVal)(int, int)) 
	{ 
		GetVal = getVal;
		Len = len;
		Tail = -1; 
		KeyToVal = keyToVal;
	}

	void Move()
	{
		Tail++;
		int head = Tail - Len + 1;
		while (!IdQ.empty() && IdQ.front() < head)
			IdQ.pop_front();
		while (!IdQ.empty() && GetVal(KeyToVal, IdQ.back()) < GetVal(KeyToVal, Tail))
			IdQ.pop_back();
		IdQ.push_back(Tail);
	}

	int GetMax()
	{
		return GetVal(KeyToVal, IdQ.front());
	}
}_ws[MAX_NODE];

void GetPrefix()
{
	for (int start = 1; start <= TotNode; start++)
	{
		for (int t = 1; t <= TotTime; t++)
		{
			int curNode = (start + t - 1) % TotNode + 1;
			int prevNode = (start + t - 2) % TotNode + 1;
			Prefix[curNode][t] = Prefix[prevNode][t - 1] + OrgVal[curNode][t];
		}
	}
}

int GetVal(int start, int t)
{
	int curNode = (start + t - 1) % TotNode + 1;
	return F[t] - Prefix[curNode][t] - NodeCost[curNode];
}

int DP()
{
	memset(F, MINF, sizeof(F));
	F[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
		_ws[i].Init(P, i, GetVal);
	for (int t = 1; t <= TotTime; t++)
	{
		for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
			_ws[i].Move();
		for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
			F[t] = max(F[t], _ws[i].GetMax() + Prefix[(i + t - 1) % TotNode + 1][t]);
	}
	return F[TotTime];
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d", &TotNode, &TotTime, &P);
	for (int i = 2; i <= TotNode; i++)
		for (int j = 1; j <= TotTime; j++)
			scanf("%d", &OrgVal[i][j]);
	for (int i = 1; i <= TotTime; i++)
		scanf("%d", &OrgVal[1][i]);
	for (int i = 1; i <= TotNode; i++)
		scanf("%d", NodeCost + i);
	GetPrefix();
	printf("%d
", DP());
	return 0;
}

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