第七届 蓝桥杯 6、寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

//暴力解法，遍历
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{    
    int ans=0;
    int  a[] = {10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    do{
        if((a[1]+a[2]==a[3])&&(a[4]-a[5]==a[6])&&(a[7]*a[8]==a[9])&&(a[10]==a[11]*a[12]))
        ans+=1;
    }while(next_permutation(a,a+13));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

dfs一个一个填，每个等式判断一下。有点类似于前面全排列的那个题‘

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool used[15];
int a[15];
int ans=0;

void dfs(int dep)
{
    if (dep==13) {
        //必须整除，变成乘法判断
        if (a[10]==a[11]*a[12]) ans++;
        return;
    }
    if (dep==10) {
        if (a[7]*a[8]!=a[9]) return;
    }
    if (dep==7) {
        if (a[4]-a[5]!=a[6]) return;
    }
    if (dep==4) {
        if (a[1]+a[2]!=a[3]) return;
    }
    for (int i=1;i<=13;i++) {
        if (!used[i]) {
            used[i]=true;
            a[dep]=i;
            dfs(dep+1);
            a[dep]=-1;
            used[i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    dfs(1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}