猴腮雷 (树型dp (circ))
- 新年就要来临啦，小猴腮雷一家 (N) 人将作为嘉宾被邀请到了春晚上。然而小猴腮雷的一家都曾经是大名鼎鼎的熊孩子，无论在什么时候都会，也只会和自己的直系亲属，也就是父母吵架，当然，即便是在春晚这个舞台上也是这样。
- 为了到时候不会引起战争，组委会据此思考到底要邀请哪些人？更让组委会头疼是，每个猴腮雷拥有一个活泼值(A_i)，组委会既想要他们不会发生矛盾，也想尽量让来参加的猴腮雷活泼值的和最大.
Input
- 第一行一个整数(N)
- 接下来 (N) 行，第 (i+1) 行表示 (i)号猴腮雷的活泼值 (A_i)。
- 接下来 (N-1) 行，每行输入一对整数 (L,K)。表示 (K) 和 (L) 是直接亲属关系。
- 最后一行输入 (0,0)。
Output
- 一行整数表示最大的活泼值的和。
Sample Input
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
Sample Output
5
Hint
- 对于 (70\%) 的数据 (1=<N<=1000) 。
- 对于 (100\%) 的数据 $ 1<=N<=6000, -128<=A_i<=127$ 。
分析
- 就是一个裸裸的树型 (dp)，基本就是《没有上司的舞会》。
- 定义 (dp[i][0/1]) ：表示以 (i) 为根的子树，不选/选 (i) 的最大活跃度。
- (dp[i][0]=sum_{sonin i} max(dp[son][0],dp[son][1]))。
- $dp[i][1]=sum_{sonin i} dp[i][0] $ 。
Code