洛谷 P1192 台阶问题

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1192

思路：运用dp的思想，a[i]表示走到第i级台阶的方法数，状态方程：a[i]=Σ^k_j=1a(i-j)，注意边界i==0和i==1时，方法数为1

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define inf 0x3f3f3f3f
 3 typedef long long ll;
 4 const int M = int(1e5)*2 + 5;
 5 using namespace std;
 6 
 7 int a[M],mod= 100003;
 8 int n, k;
 9 
10 int dp(int n)
11 {
12     if (n == 0 || n == 1) return 1;
13     if (a[n]) return a[n];
14     int ans = 0;
15     for (int i = 1; i <= k && n-i>=0; i++)
16     {
17         ans = (ans + dp(n - i)) % mod;
18     }
19     a[n] = ans;
20     return ans;
21 }
22 
23 int main()
24 {
25     
26     cin >> n >> k;
27     a[0]=a[1]=1;
28     /*for (int i = 1; i <= n; i++)
29     {
30         for (int j = 1; j <= k && i - j >= 0; j++)
31             a[i] += a[i - j];
32         a[i] %= mod;
33     }
34     cout << a[n] << endl;*/
35     cout << dp(n) << endl;
36     return 0;
37 }

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心里有光，哪儿都美