球的反弹高度有多高

题目描述：

一个球从 100 米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

分析与解答：

根据题目要求，假设初始总高度为 100 米，因为每次下落高度反弹回的高度为上一次的一半，循环 10 次，每次循环都对上次反弹后的高度除以 2 并且累加到总高度中。从而求解出共经过多少米和第十次的反弹高度。
实现代码如下：

<?php
$k = 100;

$sum = 100;

for($i = 1; $i <= 10; $i++){
    $k=$k/2;
    $sum = $sum + $k;
}

echo "共经过{$sum}米，第10次反弹高{$k}米";

程序的运行结果为

共经过199.90234375米，第10次反弹高0.09765625米