选学霸（codevs 3372）

题目描述 Description

老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近。

输入描述 Input Description

第一行，三个正整数N，M，K。

第2...K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)。

输出描述 Output Description

一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种。)

样例输入 Sample Input

4 3 2

1 2

3 4

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

100%的数据N，P<=30000

/*
  由于实力相当的人不一定只有两个，所以先用并查集处理一下，统计每一组的人数，
  我们可以把每组同学看成一个物品，人数就是体积，这样就成了一个背包问题了。 
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#define M 30010
using namespace std;
int fa[M],n,m,p;
int v[M],belong[M],f[M],cnt;
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int a=find(x),b=find(y);
        if(a!=b)fa[a]=b;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=find(i);
        if(!belong[t])
        {
              v[++cnt]=1;
              belong[t]=cnt;
        }
        else v[belong[t]]++;
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
      for(int j=n;j>=v[i];j--)
        if(f[j-v[i]])f[j]=1;
    int minn=M,ans;
    for(int i=0;i<=n;i++)
      if(f[i]&&abs(i-m)<minn)
      {
          minn=abs(i-m);
          ans=i;
      }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}