扔结论：若 \(x,y\) 都是字符串\(S\)的整周期（长度的约数），那么 \(\gcd(x,y)\) 也是\(S\)的整周期。
也就是说，最小整周期是任意整周期的约数。
证明只需要用到一点数论。
设 \(d=\gcd(x,y),x=da,y=db\)，显然\(\gcd(a,b)=1\)。把这个串画在数轴上从1到n的位置。
然后把个串无限延展。发现\(s_x=s_{x+k1*da+k2*db}=s_{x+kd}\)
其实这个结论很弱。可以直接用WPL来证。
扔结论：若 \(x,y\) 都是字符串\(S\)的整周期（长度的约数），那么 \(\gcd(x,y)\) 也是\(S\)的整周期。
也就是说，最小整周期是任意整周期的约数。
证明只需要用到一点数论。
设 \(d=\gcd(x,y),x=da,y=db\)，显然\(\gcd(a,b)=1\)。把这个串画在数轴上从1到n的位置。
然后把个串无限延展。发现\(s_x=s_{x+k1*da+k2*db}=s_{x+kd}\)
其实这个结论很弱。可以直接用WPL来证。