题目描述
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回true, 否则返回false. 假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。例如，输入数组{5,7,6,9,11,10,8}，则返回true,因为这个整数序列是下图二叉搜索树的后序遍历结果。如果输入的数组是{7,4,6,5},则由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历结果是这个序列，因此返回false。
思路分析
后序遍历序列中的最后一个数字为二叉树的根节点，这样二叉树就可以分为两部分，由于是二叉搜索树，左子树部分的值要小于根节点，右子树树部分的值要大于根节点。
测试用例
- 功能测试：输入的后序遍历序列对应一棵二叉树，包括完全二叉树、所有节点都没有左/右子树的二叉树、只有一个节点的二叉树;输入的后序遍历序列没有对应一棵二叉树。
- 特殊输入测试：指向后序遍历序列的指针为nullptr指针。
Java代码
public class Offer33 {
public static void main(String[] args) {
test1();
test2();
test3();
}
public static boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
return Solution1(sequence);
}
private static boolean Solution1(int [] sequence) {
if(sequence==null || sequence.length<=0) {
return false;
}
return verifyCore(sequence, 0, sequence.length-1);
}
public static boolean verifyCore(int[] sequence,int start,int end) {
if(start>=end) {
return true;
}
int mid =start ;
while(sequence[mid]<sequence[end]) {
mid++;
}
for(int i=mid;i<end;i++) {
if(sequence[i]<sequence[end]) {
return false;
}
}
return verifyCore(sequence, start, mid-1) && verifyCore(sequence, mid, end-1);
}
private static void test1() {
int[] sequence = {5,7,6,9,11,10,8};
boolean verifySquenceOfBST = VerifySquenceOfBST(sequence);
System.out.println(verifySquenceOfBST);
}
private static void test2() {
}
private static void test3() {
}
}