漫步校园

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。
Output针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。
Sample Input

1 2 3

1 1 1

Sample Output

//本周练DP,这题竟然是用优先队列的bfs，先求出终点到所有点的最短路，然后dfs找出所有可能的种数，dfs的时候用了dp思想吧

注意理解，他只会走能缩短最短路的点

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <queue>
 5 using namespace std;
 6 #define LL long long
 7 #define MX 55
 8 const int INF = 1e8;
 9 struct Node
10 {
11     int x,y;
12     int s;  //耗时
13     bool operator <(const Node& b)const
14     {
15         return s>b.s;
16     }
17 };
18 int n;
19 int mp[MX][MX];
20 int dis[MX][MX];
21 int vis[MX][MX];
22 LL res[MX][MX]; //答案
23 int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
24 
25 void bfs()
26 {
27     memset(vis,0,sizeof(vis));
28     for (int i=1;i<=n;i++)
29         for (int j=1;j<=n;j++)
30             dis[i][j]=INF;
31     priority_queue<Node> Q;
32     vis[n][n]=1;
33     dis[n][n]=mp[n][n];
34     Node now = (Node){n,n,mp[n][n]};
35     Q.push(now);
36     while (!Q.empty())
37     {
38         now = Q.top();Q.pop();
39         Node nex;
40         for (int i=0;i<4;i++)
41         {
42             nex.x = now.x+dir[i][0];
43             nex.y = now.y+dir[i][1];
44             if (nex.x>=1&&nex.x<=n&&nex.y>=1&&nex.y<=n&&!vis[nex.x][nex.y])
45             {
46                 nex.s = now.s+mp[nex.x][nex.y];
47                 vis[nex.x][nex.y]=1;
48                 dis[nex.x][nex.y]=nex.s;
49                 Q.push(nex);
50             }
51         }
52     }
53 }
54 
55 LL dfs(int x,int y)
56 {
57     if (x==n&&y==n) return 1;
58     if (res[x][y]!=-1) return res[x][y];
59     res[x][y]=0;
60     int nx,ny;
61     for (int i=0;i<4;i++)
62     {
63         nx = x+dir[i][0];
64         ny = y+dir[i][1];
65         if (nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=n&&dis[nx][ny]<dis[x][y])
66             res[x][y]+=dfs(nx,ny);
67     }
68     return res[x][y];
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
74     {
75         for (int i=1;i<=n;i++)
76             for (int j=1;j<=n;j++)
77                 scanf("%d",&mp[i][j]);
78         bfs();
79         memset(res,-1,sizeof(res));
80         dfs(1,1);//搜路径个数
81         printf("%I64d
",res[1][1]);
82     }
83     return 0;
84 }

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