1048 石子归并

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题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

入门合并类dp: 最朴素的算法即可 O(n^3) dp[i][j] 代表从 i 合并到 j 最小代价

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 #define MAXN 105
 5 #define INF 1e10
 6 
 7 int dp[MAXN][MAXN];
 8 int sum[MAXN];
 9 int buf[MAXN];
10 
11 int main()
12 {
13     int n;
14     cin>>n;
15     for (int i=0;i<n;i++)
16     {
17         cin>>buf[i];
18         if (i==0)
19             sum[i]=buf[i];
20         else
21             sum[i]=sum[i-1]+buf[i];
22     }
23     for (int i=1;i<n;i++)
24     {
25         for (int j=0;j<n-i;j++)
26         {
27             int e = j + i;
28             dp[j][e]=INF;
29             for (int k=j;k<e;k++)
30                 dp[j][e]=min(dp[j][e],dp[j][k]+dp[k+1][e]+sum[e]-sum[j]+buf[j]);
31         }
32     }
33     cout<<dp[0][n-1]<<endl;
34     return 0;
35 }

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