hdu_1226超级密码(BFS)

超级密码

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

22 10

7 0 1

2 10

25 16

A B C

Sample Output

110

give me the bomb please

CCB

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Author

Ignatius.L

//好题啊，唉,咋就是想不到呢,这bfs太棒了

思路是这样的，bfs ，一位一位的填数字，但是，如果暴力，可以想到，最大有16个数填，暴力填个几位估计就不行了，别说密码有500位之多了。

必须将暴力的方式优化，不能无脑暴力，最关键的就是这个了:

填数字的方法是这样的: 先搜出所有的一位数，之后的bfs是在一位数之后追加数字变为二位数,这样重复。有人可能想到的是在一位数前面加数字，变为二位数，这样其实不好弄。。

如果，a 和 b 余 n 相同，那在 a 和 b 之后追加任何数余 c 都是相同的，所以 a 和 b 中较大的没必要入队了(题目要求最小的)

所以，这下，余数最大是 5000 ，所以最多就 bfs 5000 次了，快的害怕

然后就是具体实现了，有几个技巧，像数组模拟队列，sort 一下保证最小，求余的方法，递归输出结果

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct Node
 8 {
 9     int mod;   //余
10     int digit; //该位的值
11     int pre;   //前一个是
12     int step;  //第几位了
13 }Q[5001],init={0,0,-1,0};//初始状态
14 
15 int n,c,m;
16 int num[16]; // 16 个数
17 int use[5001]; //余 ，标记
18 
19 void print(int p)
20 {
21     if (Q[p].pre==-1)
22         return;
23     else
24         print(Q[p].pre);
25     if (Q[p].digit<10)
26         printf("%c",Q[p].digit+'0');
27     else
28         printf("%c",Q[p].digit-10+'A');
29 }
30 
31 void bfs()
32 {
33     memset(use,0,sizeof(use));
34     int head=0,tail=1;
35     Q[0]=init;
36     int ok=0;
37     while (head!=tail)
38     {
39         if (ok) break;
40         Node x =Q[head];
41         for (int i=0;i<m;i++)
42         {
43             int yu = (x.mod*c+num[i])%n;
44             if (use[yu]||(x.pre==-1&&num[i]==0)||x.step>=500) continue;
45             Q[tail].mod=yu;
46             Q[tail].digit=num[i];
47             Q[tail].pre=head;
48             Q[tail].step=x.step+1;
49             use[yu]=1;
50             if (yu==0)
51             {
52                 print(tail);
53                 ok=1;
54                 break;
55             }
56             tail++;
57         }
58         head++;
59     }
60     if (ok)
61         printf("
");
62     else
63         printf("give me the bomb please
");
64 }
65 
66 int main()
67 {
68     int T;
69     scanf("%d",&T);
70     while (T--)
71     {
72         scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
73         for (int i=0;i<m;i++)
74         {
75             char tt[2];
76             scanf("%s",tt);
77             if (tt[0]>='0'&&tt[0]<='9')
78                 num[i]=tt[0]-'0';
79             else
80                 num[i]=tt[0]-'A'+10;
81         }
82         sort(num,num+m);
83         if (n==0)
84         {
85             if (num[0]==0)
86                 printf("0
");
87             else
88                 printf("give me the bomb please
");
89         }
90         else
91             bfs();
92     }
93     return 0;
94 }

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