等额本金、等额本息

1.1 还款明细表

假定到银行贷款,贷款基本信息如下:

    贷款总额

    期利率(一般为月利率,月利率 = 年利率÷ 12

        还款期数

银行会打印一本还款明细表,如下所示:

期序数

本金还款B

当期利息L

当期还款后剩余本金S

1 

2 

... 

... 

... 

... 

... 

... 

... 

... 

上表有三条规则:

规则1

规则2

规则3

1.2 等额本金

等额本金就是 ,即每期偿还的本金相同。

根据规则 1 ,可知:

根据规则2,可知:

根据规则3,可知:

期还款后,已交利息

代入上式可得总利息为

1.3 等额本息

等额本息就是,即每期偿还的资金总额相同。

根据规则3,可知

根据规则2,可知 ,代入上式可得

再根据可知

联合上面两个公式,可得

可见:等额本息中的本金为等比数列。

根据规则1,可知

期的本金还款为

期的当期利息为

期的还款为

期还款后,已交利息

代入上式得总利息

注意:所以,可以将第期看做是总贷款为,期数为 的等额本息贷款。

原文地址:https://www.cnblogs.com/hanford/p/6177894.html