skiing
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难度：5
- 描述
- Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
- 输入
- 第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 后面是下一组数据；
- 输出
- 输出最长区域的长度。
- 样例输入
-
1 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
- 样例输出
-
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题解：题目让求滑雪最大距离，也就是最长递减长度；
暴力搜索下竟然就过了，也可以用记忆化搜索做时间短了好多。
dfs代码：#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=0xfffffff; #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define SI(x) scanf("%d",&x) #define PI(x) printf("%d",x) typedef long long LL; const int MAXN=110; int ans; int mp[MAXN][MAXN]; int disx[4]={0,0,1,-1}; int disy[4]={1,-1,0,0}; int R,C; void dfs(int x,int y,int step){ ans=max(ans,step); for(int i=0;i<4;i++){ int nx=x+disx[i],ny=y+disy[i]; if(nx<0||nx>=R||ny<0||ny>=C)continue; if(mp[nx][ny]<mp[x][y])dfs(nx,ny,step+1); } } int main(){ int T; SI(T); while(T--){ scanf("%d%d",&R,&C); for(int i=0;i<R;i++) for(int j=0;j<C;j++) SI(mp[i][j]); ans=0; for(int i=0;i<R;i++) for(int j=0;j<C;j++) dfs(i,j,1); printf("%d ",ans); } return 0; }
记忆化搜索：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int INF=0xfffffff; #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define SI(x) scanf("%d",&x) #define PI(x) printf("%d",x) typedef long long LL; const int MAXN=110; int ans; int mp[MAXN][MAXN]; int disx[4]={0,0,1,-1}; int disy[4]={1,-1,0,0}; int dp[MAXN][MAXN]; int R,C; int dfs(int x,int y,int step){ if(dp[x][y])return dp[x][y]; int len=1,maxlen=1; for(int i=0;i<4;i++){ int nx=x+disx[i],ny=y+disy[i]; if(nx<0||nx>=R||ny<0||ny>=C)continue; if(mp[nx][ny]<mp[x][y])len=dfs(nx,ny,step+1)+1; maxlen=max(maxlen,len); } dp[x][y]=maxlen; return dp[x][y]; } int main(){ int T; SI(T); while(T--){ scanf("%d%d",&R,&C); for(int i=0;i<R;i++) for(int j=0;j<C;j++) SI(mp[i][j]); ans=0; mem(dp,0); for(int i=0;i<R;i++) for(int j=0;j<C;j++) ans=max(dfs(i,j,1),ans); printf("%d ",ans); } return 0; }