敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点 acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

题解：

　　线段树经典题目；

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 using namespace std;
 4 const int MAXN=50010;
 5 int tree[MAXN<<3];
 6 int L,R,X,Y,ans;//L，R代表查询的区间，X代表更新的点 ,Y代表增加或减少的点； 
 7 void build(int root,int l,int r){
 8     if(l==r)scanf("%d",&tree[root]);
 9     else{
10         int mid=(l+r)>>1;
11         build(root<<1,l,mid);
12         build(root<<1|1,mid+1,r);
13         tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
14     }
15 }
16 void update(int root,int l,int r){
17     if(l==X&&r==X)tree[root]+=Y;
18     else{
19         int mid=(l+r)>>1;
20         if(X<=mid)
21             update(root<<1,l,mid);
22             else
23                 update(root<<1|1,mid+1,r);
24             tree[root]=tree[root<<1]+tree[root<<1|1];
25     }
26 }
27 int query(int root,int l,int r){
28     
29     if(L<=l&&R>=r)ans+=tree[root];
30     else{
31         int mid=(l+r)>>1;
32         if(L<=mid)query(root<<1,l,mid);
33         if(R>mid)query(root<<1|1,mid+1,r);
34     }
35     //ans=0;每次让ans=0ans+=上次返回的值；这种方法很是巧妙。。。 
36     /*
37     if(L<=l&&R>=r)return tree[root];
38     else{
39         int mid=(l+r)>>1;
40         ans=0;
41         if(L<=mid)ans+=query(root<<1,l,mid);
42         if(R>mid)ans+=query(root<<1|1,mid+1,r);
43         return ans;
44     }*/
45 }
46 int main(){
47     int T,N,flot=0;
48     char temp[10];
49     scanf("%d",&T);
50     while(T--){
51         printf("Case %d:
",++flot);
52         scanf("%d",&N);
53         build(1,1,N);
54         //for(int i=1;i<=100;i++)printf("tree[%d]=%d
",i,tree[i]);
55         while(scanf("%s",temp),strcmp(temp,"End")){
56             ans=0;
57             if(!strcmp(temp,"Add")){
58                 scanf("%d%d",&X,&Y);
59                 update(1,1,N);
60             }
61             else if(!strcmp(temp,"Sub")){
62                 scanf("%d%d",&X,&Y);
63                 Y=-Y;update(1,1,N);
64             }
65             else{
66                 scanf("%d%d",&L,&R);
67             //    printf("%d
",query(1,1,N));
68                 query(1,1,N);
69                 printf("%d
",ans);
70             }
71         }
72     }
73     return 0;
74 } 
 树状数组：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 4 const int MAXN=50010;
 5 int tree[MAXN];
 6 int N;
 7 int lowbit(int x){
 8     return x&(-x);
 9 }
10 void update(int x,int y){
11     while(x<=N){
12         tree[x]+=y;
13         x+=lowbit(x);
14     }
15 }
16 int query(int n){
17     int sum=0;
18     while(n>0){
19         sum+=tree[n];
20         n-=lowbit(n);
21     }
22     return sum;
23 }
24 int main(){
25     int T,a,b,flot=0;
26     char s[10];
27     scanf("%d",&T);
28     while(T--){
29         printf("Case %d:
",++flot);
30         mem(tree);
31         scanf("%d",&N);
32         for(int i=1;i<=N;i++){
33             scanf("%d",&a);
34             update(i,a);
35         }
36         while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
37         scanf("%d%d",&a,&b);
38         if(!strcmp(s,"Add"))update(a,b);
39         else if(!strcmp(s,"Sub"))update(a,-b);
40         else
41             printf("%d
",query(b)-query(a-1));
42         }
43     }
44     return 0;
45 }
 线段树另一种写法：
代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 //#define LOCAL
 4 const int MAXN=50010;
 5 
 6 struct Node{
 7     int l,r;
 8     int val;
 9 };
10 Node tree[MAXN<<2];
11 int X,Y,ans;
12 
13 void build(int l,int r,int root){
14     tree[root].l=l;tree[root].r=r;
15     if(l==r){
16         scanf("%d",&tree[root].val);
17         return;
18     }
19     int mid=(l+r)>>1;
20     build(l,mid,root<<1);
21     build(mid+1,r,root<<1|1);
22     tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val;
23 }
24 void update(int root){
25     if(tree[root].l==X&&tree[root].r==X){
26         tree[root].val+=Y;
27         return;
28     }
29     int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
30     if(mid>=X)update(root<<1);
31     else update(root<<1|1);
32     tree[root].val=tree[root<<1].val+tree[root<<1|1].val;
33 }
34 
35 void query(int root){
36     if(tree[root].l>=X&&tree[root].r<=Y){
37         ans+=tree[root].val;
38         return;
39     }
40     int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
41     if(mid>=X)query(root<<1);
42     if(mid<Y)query(root<<1|1);
43 }
44 
45 void input(){
46     char s[10];
47     while(~scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
48         if(!strcmp(s,"Add")){
49             scanf("%d%d",&X,&Y);
50         //    puts("Add");
51             update(1);
52         }
53         else if(!strcmp(s,"Sub")){
54             scanf("%d%d",&X,&Y);
55             Y=-Y;
56         //    puts("Sub");
57             update(1);
58         }
59         else{
60             ans=0;
61             scanf("%d%d",&X,&Y);
62         //    puts("Query");
63             query(1);
64             printf("%d
",ans);
65         }
66     }
67 }
68 
69 int main(){
70     #ifdef LOCAL
71     freopen("data.in","r",stdin);
72     freopen("data.out","w",stdout);
73     #endif
74     int T,N;
75     scanf("%d",&T);
76     while(T--){
77         scanf("%d",&N);
78         build(1,N,1);
79     //    for(int i=0;i<=100;i++)printf("%d ",tree[i].val); 
80         input();
81     }
82     return 0;
83 }

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace  std;
typedef long long LL;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
#define ll root<<1
#define rr root<<1|1
#define lson ll,l,mid
#define rson rr,mid+1,r

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50010;
int tree[MAXN<<2];
void pushup(int root){
	tree[root]=tree[ll]+tree[rr];
}
void build(int root,int l,int r){
	int mid=(l+r)>>1;
	if(l==r){
		SI(tree[root]);return ;
	}
	build(lson);
	build(rson);
	pushup(root);
}
void update(int root,int l,int r,int A,int B){
	int mid=(l+r)>>1;
	if(l==A&&r==A){
		tree[root]+=B;
		return ;
	}
	if(mid>=A)update(lson,A,B);
	else update(rson,A,B);
	pushup(root);
}
int query(int root,int l,int r,int L,int R){
	int mid=(l+r)>>1;
	if(l>=L&&r<=R)
		return tree[root];
	int ans=0;
	if(mid>=L)ans+=query(lson,L,R);
	if(mid<R)ans+=query(rson,L,R);
	return ans;
}

int lowbit(int x){return x&(-x);}
void add(int x,int y){
	while(x<MAXN){
		tree[x]+=y;x+=lowbit(x);
	}
}
int sum(int x){
	int ans=0;
	while(x>0){
		ans+=tree[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
int main(){
	int kase=0;
	int T,N;
	SI(T);
	char s[10];
	while(T--){
		SI(N);
	//	build(1,1,N);
		mem(tree,0);
		for(int i=1;i<=N;i++){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			add(i,x);
		}
		int a,b;
		printf("Case %d:
",++kase);
		while(scanf("%s",s),strcmp(s,"End")){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(strcmp(s,"Sub")==0){
			//	update(1,1,N,a,b*(-1));
				add(a,-1*b);
			}
			else if(strcmp(s,"Add")==0){
			//	update(1,1,N,a,b);
				add(a,b);
			}
			else{
			//	printf("%d
",query(1,1,N,a,b));
				printf("%d
",sum(b)-sum(a-1));
			}
		}
	}
	return 0;
}

　　