LOJ P10018 数的划分题解

每日一题 day52 打卡

Analysis

这道题直接搜索会TLE到**，但我们发现有很多没有用的状态可以删去，比如 1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;

所以很容易想到一个优化：按不下降的顺序枚举划分出来的每个数。

然而还是会TLE...

再来想一个事情：n=7,k=4 已经枚举了 1,2,3 三个数，这是如果再枚举 2~7 的数就就显得非常蠢

所以你枚举的数 x 应该小于等于 n-sum(a[i])/(k-step+1)，

综上，对于每个枚举的数 x ∈ {x∈N*| a[step-1]<=x<=n-sum(a[i])/(k-step+1) }

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define int long long
 6 #define maxn 200+10
 7 #define rep(i,s,e) for(register int i=s;i<=e;++i)
 8 #define dwn(i,s,e) for(register int i=s;i>=e;--i)
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;
13     char c=getchar();
14     while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
15     while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
16     return f*x;
17 }
18 inline void write(int x)
19 {
20     if(x<0) {putchar('-'); x=-x;}
21     if(x>9) write(x/10);
22     putchar(x%10+'0');
23 }
24 int n,k,ans;
25 int a[maxn];
26 void dfs(int step)
27 {
28     if(n==0) return;
29     if(k==step)
30     {
31         if(n<a[step-1]) return;
32         ans++;
33         return;
34     }
35     rep(i,a[step-1],n/(k-step+1))
36     {
37         a[step]=i;
38         n-=i;
39         dfs(step+1);
40         n+=i;
41     }
42 }
43 signed main()
44 {
45     n=read();k=read();
46     a[0]=1;
47     dfs(1);
48     write(ans);
49     return 0;
50 }

请各位大佬斧正~~（反正我不认识斧正是什么意思）~~

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