python数据结构与算法——完全树与最小/大堆

 1 # 完全树 最小堆
 2 class CompleteTree(list):
 3     def siftdown(self,i):
 4         """ 对一颗完全树进行向下调整，传入需要向下调整的节点编号i
 5         当删除了最小的元素后，当新增加一个数被放置到堆顶时，
 6         如果此时不符合最小堆的特性，则需要将这个数向下调整，直到找到合适的位置为止"""
 7         n = len(self)
 8         # 当 i 节点有儿子（至少是左儿子时），并且有需要调整时，循环执行
 9         t = 0
10         while i*2+1<n:
11             # step 1：从当前结点，其左儿子，其右儿子中找到最小的一个，将其编号传给t
12             if self[i] > self[i*2+1]: 
13                 t = i*2+1
14             else: t = i
15             
16             # 如果有右儿子，则再对右儿子进行讨论
17             if i*2+2<n:
18                 if self[t] > self[i*2+2]: t = i*2+2
19             
20             # step 2：把最小的结点中的元素和结点i的元素交换
21             if t != i:
22                 self[t],self[i] = self[i],self[t]
23                 i = t   # 更新i为刚才与它交换的儿子结点的编号，以便接下来继续向下调整
24             else:
25                 break   # 说明当前父结点已经比两个子结点要小，结束调整
26         
27     def siftup(self,i):
28         """ 对一棵完全树进行向上调整，传入一个需要向上调整的结点编号i
29             当要添加一个新元素后，对堆底（最后一个）元素进行调整 """
30         if i==0: return
31         n = len(self)
32         if i < 0: i += n
33         # 注意，由于堆的特性，不需要考虑左儿子结点的情况
34         # 由于父结点绝对比子结点小所以只需要比较一次
35         while i!=0:
36             if self[i]<self[(i-1)/2]:
37                 self[i],self[(i-1)/2] = self[(i-1)/2],self[i]
38             else:
39                 break
40             i = (i-1)/2     # 更新i为其父结点编号，从而便于下一次继续向上调整
41     
42     def shufflePile(self):
43         """ 在当前状态下，对树调整使其成为一个堆 """
44         # 从"堆底"往"堆顶"进行向下调整，使得最小的元素不断上升
45         # 这样可以使得i结点以下的堆是局部最小堆
46         for i in range((len(self)-2)/2,-1,-1):    # n/2,...,0
47             self.siftdown(i)
48 
49     def deleteMin(self):
50         """ 删除最小元素 """
51         t = self[0]     # 用一个临时变量记录堆顶点的
52         self[0] = self[-1]  # 将堆的最后一个点赋值到堆顶
53         self.pop()      # 删除最后一个元素
54         self.siftdown(0)    # 向下调整
55         return t
56     
57     
58     def heapsort(self):
59         """ 对堆中元素进行堆排序操作 """
60         n = len(self)
61         s = []
62         while n>0:
63             s.append(self.deleteMin())
64             n -= 1
65         # 由于堆中的元素已全部弹出，将排序好的元素拼接到原来的堆中
66         self.extend(s)  
67         
68 if __name__=="__main__":
69 
70     a = [99,5,36,7,22,17,92,12,2,19,25,28,1,46]
71     ct = CompleteTree(a)
72     print ct
73 >>> [99, 5, 36, 7, 22, 17, 92, 12, 2, 19, 25, 28, 1, 46]
74 
75     ct.shufflePile()
76     print ct
77 >>> [1, 2, 17, 5, 19, 28, 46, 12, 7, 22, 25, 99, 36, 92]
78 
79     s = ct.heapsort()
80     print ct
81 >>> [1, 2, 5, 7, 12, 17, 19, 22, 25, 28, 36, 46, 92, 99]
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