1079. Letter Tile Possibilities

问题：给定一串由A～Z构成的字符串（允许重复）。

从中选取任意个字符，构成新的字符串，求可构成的字符串个数。

Example 1:
Input: tiles = "AAB"
Output: 8
Explanation: The possible sequences are "A", "B", "AA", "AB", "BA", "AAB", "ABA", "BAA".

Example 2:
Input: tiles = "AAABBC"
Output: 188

Example 3:
Input: tiles = "V"
Output: 1

Constraints:
1 <= tiles.length <= 7
tiles consists of uppercase English letters.

　　

解法：DFS（深度优先搜索），Backtracking（回溯算法）

• 状态：到目前位置为止，构成的前部字符串：
  • 特别的⚠️ ，当选择本字符时，同时就产生了一个解，res++。(由于要求的可构成字符串长度不限。)
  • 再进行递归去寻找下一个字符位置，求的解累加。
• 选择：除去已经使用过的字符后，余下count[i]!=0的所有字符。
• 退出递归：count所有字符都为空，即字符用完。

⚠️  注意：

本问题的难点在于：重复字符在相同位置上，只相当于构成同一个字符串。

-> 解决：使用字符计数数组，count[26]，记录每个字符出现了多少个。

对于下一个字符的选择，只能在不同的字符中做选择。

如，AAB，只能选择A和B，两种选择。

参考说明：LeetCode Thought:

input: AAB
count: A -> 2, B -> 1

For sequence of length 1:

We can pick either A, or B.
So we have "A", "B".
For sequence of length 2:

We build it based on "sequence of length 1"
For "A":
count: A -> 1, B -> 1
We can still pick either A, or B
So we have "AA", "AB"
For "B":
count: A -> 2, B -> 0
We can only pick A
So we have "BA"
For sequence of length 3: blablabla

代码参考：

class Solution {
public:
    void dfs(int& res, int count[]) {
        for(int i=0; i<26; i++) {
            if(count[i]==0) continue;
            res++;
            count[i]--;
            dfs(res, count);
            count[i]++;
        }
        return;
    }
    int numTilePossibilities(string tiles) {
        int res=0;
        int count[26]={0};
        for(char a:tiles) {
            count[a-'A']++;
        }
        dfs(res, count);
        return res;
    }
};