401. Binary Watch

问题：

一块二进制数码手表，4位表示 小时 （0～11），6位表示 分钟 （0～59）

亮灯表示 1，不亮灯表示 0。

求给定num个灯亮，所有表示时间的可能性。

Example:
Input: n = 1
Return: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]

Note:
The order of output does not matter.
The hour must not contain a leading zero, for example "01:00" is not valid, it should be "1:00".
The minute must be consist of two digits and may contain a leading zero, for example "10:2" is not valid, it should be "10:02".

　　

解法：

解法一：Backtracking（回溯算法）

从最低位到高位进行放置亮灯。

• 当前状态：到目前为止（9～pos上）放好的灯，path。
• 选择：从当前位置pos到0，可以放置该亮灯的可能性。
• 退出递归条件：
  • 　　剩下0个灯: 将解加入res
  • 　　pos<0

⚠️  注意：由于本题对象为手表，这里需要去掉 小时>11 或者 分钟>59 的结果。

代码参考：

class Time {
public:
    bitset<4> hour;
    bitset<6> minite;
    Time(){
        hour.reset();
        minite.reset();
    }
    string getreads() {
        string time;
        time = to_string(minite.to_ulong());
        if(time.length()<2) time = "0"+time;
        time = to_string(hour.to_ulong()) + ":" + time;
        return time;
    }
    void set(int pos) {
        if(pos>9) return;
        if(pos<4) hour.set(pos);
        else minite.set(pos-4);
    }
    void unset(int pos) {
        if(pos>9) return;
        if(pos<4) hour.reset(pos);
        else minite.reset(pos-4);
    }
    bool isvalid() {
        return minite.to_ulong() <= 59 && hour.to_ulong() <= 11;
    }
};

class Solution {
public:
    void DFS(vector<string>& res, int num, Time& path, int pos) {
        if(!path.isvalid()) return;
        if(num==0) {
            res.push_back(path.getreads());
            return;
        }
        if(pos < 0) return;
        for(int i=pos; i>=0; i--) {
            path.set(i);
            DFS(res, num-1, path, i-1);
            path.unset(i);
        }
        return;
    }
    vector<string> readBinaryWatch(int num) {
        vector<string> res;
        Time path;
        DFS(res, num, path, 9);
        return res;
    }
};

解法二：直接求解

遍历0:00～11:59所有解，

将符合表示二进制亮灯数==num的解，加入res。

代码参考：

class Solution {
public:
    vector<string> readBinaryWatch(int num) {
        vector<string> res;
        for(int h=0; h<12; h++) {
            for(int m=0; m<60; m++) {
                if(bitset<10> (h<<6 | m).count()==num) {
                    res.push_back(to_string(h)+":"+ (m<10?"0":"") + to_string(m));
                }
            }
        }
        return res;
    }
};