1300. Sum of Mutated Array Closest to Target

问题：

给出一个数组，和一个目标值target

求一个数值value，将数组中所有>value的数换成value后，使得数组和最接近target

Example 1:
Input: arr = [4,9,3], target = 10
Output: 3
Explanation: When using 3 arr converts to [3, 3, 3] which sums 9 and that's the optimal answer.

Example 2:
Input: arr = [2,3,5], target = 10
Output: 5

Example 3:
Input: arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
Output: 11361
 
Constraints:
1 <= arr.length <= 10^4
1 <= arr[i], target <= 10^5

　　

解法：

思考边界情况：

如数组[3,4,9]

只能换>value的数：

最小：（全部arr[i]>value）将所有元素都换成value（value<3）：[value, value, value]->target=3*value （有可能为[1,1,1]...）

最大：（全部arr[i]<value）所有元素都换不成value，只能保持原样：[3,4,9]->target>3+4+9=16 （value最大取max(arr[i])=9）

遍历排序后的数组，尝试value从小(target/n)取到大(max(arr[i]))，对比target的值。

遍历数组：

如果value取arr[0]之前，target<=arr[0]*3的话，直接返回value=round((target-0.0001)/3) round：四舍五入函数

如果 target>arr[0]*3：那么，增大现在的比较对象（3个arr[0]->1个arr[0]+2个arr[1]）（因为arr[0]<arr[1]）

即：target-=arr[0]，然后比较 减去arr[0]后的target 和 arr[1]*2，如果 target<=arr[1]*2 ，同上返回value=round((target-0.0001)/2)

⚠️ 注意：由于如果有两个整数到target的绝对距离相同（一正一负两个方向趋近），取较小的值，因此-0.0001

总结这个遍历即为：

while( i<n && target>arr[i]*(n-i) )
{
    target-=arr[i];
    i++;
}
return round((target-0.0001)/(n-i));

参考代码：

class Solution {
public:
    int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {
        int n=arr.size(), i=0;
        sort(arr.begin(), arr.end());
        while(i<n && target>arr[i]*(n-i)){
            target-=arr[i];
            i++;
        }
        return (i==n)?arr[n-1]:int(round((target-0.0001)/(n-i)));
    }
};