560. Subarray Sum Equals K

问题：

给定数组（含有正数负数），求连续子集合和=k的子集合数。

Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

解法：

方法1:

暴力求解：l 代表左边，r 代表右边

用 l 遍历数组，

内部嵌套 r=l 开始遍历数组，依次求和，==k的时候，res++

tip：注意：由于中间可能含有负数，不能在==k之后，立马continue。

代码参考：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
 4         int l=0, r=0;
 5         int res=0;
 6         int tmpsum=0;
 7         for(l=0; l<nums.size(); l++){
 8             tmpsum=0;
 9             for(r=l; r<nums.size(); r++){
10                 tmpsum+=nums[r];
11                 if(tmpsum==k){
12                     res++;
13                 }
14             }
15         }
16         return res;
17     }
18 };

解法2:

前缀求和法：

每次求0～i的和，并把这个结果记录在hash表中，

因为数组中有正有负，因此同一个sum值，可能出现多次。hash的value则记录出现的次数，key记录该sum值

遍历右边，若存在满足要求的i～j的和（ k=sum(i~j) ），那么

presum(j)=presum(i)+k

那么presum(i)=presum(j)-k

到当前的j为止，存在多少个presum(i)，则有多少个可能满足要求。

res+=hash[presum(i)]

同时更新当前presum(j)到hash表中。

tip：注意：初始化，首先加入presum(0)有1个解到hash表中。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
 4         int l=0;
 5         int res=0;
 6         int presum=0;
 7         unordered_map<int,int>sumhash;
 8         //key：sum，value：same presum(0~i) happens cout
 9         //sum(i~j)=sum(0~j)-sum(0~i)=presum(j)-presum(i)
10         //presum(i)=presum(j)-sum(i~j)=presum(j)-k
11         sumhash.insert({0,1});
12         for(l=0; l<nums.size(); l++){
13             presum+=nums[l];
14             res+=sumhash[presum-k];
15             sumhash[presum]++;
16         }
17         return res;
18     }
19 };