( ext{Solution:})
这题要求最大收获，可以转化为所有可能的收益减去最小割。
单个点很好连边 ((S o pos o T),) 问题在于如何处理组合的点。
观察到，一个组合要不然全部都划分到某一个集合，要不然不做贡献。注意到组合里面的点是不能拆开的。
所以我们建立一个组合虚点，它连接所有组合内的点，边权是 (infty.) 这样就一定可以避免把它们划分到不同集合中。
那么，我们可以考虑如下建模模型：
( ext{S} o ext{compose} o ext{everypoints in this group} o ext{compose endpoint} o ext{T}.)
本题我们可以把 (A) 看作 (S,T) 同理。
于是这个题再套上我们最熟悉的( ext{Dinic})模板就过了。
最后来分析一下这个图的规模：
首先，所有点都应该有一个对应点，再加上每一个集合的开始点和结束点，共(n+m+m)个。最大是(3000.)
对于边：每个点对源点和汇点都会连边，这里是(n+n.)每一个组合，其边数是组合中的点数的两倍，共约为(n+n+2mk.)最大数据是(2*10^6+2000.)
根据(Dinic)的复杂度(O(n^2 m))这个数量级显然会炸，但是出题人毕竟一定会让(Dinic)过，以及(Dinic)复杂度跑不满的原因，这个算法是可以过的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=(1<<30);
const int MAXN=2e6+10;
int tot=1,head[MAXN];
int dep[MAXN],cur[MAXN];
int n,a[MAXN],b[MAXN],m;
int Ans,c1[MAXN],c2[MAXN],S,T;
vector<int>v[MAXN];
struct E{int nxt,to,flow;}e[MAXN];
inline void add(int x,int y,int w){
e[++tot].to=y;e[tot].nxt=head[x];
e[tot].flow=w;head[x]=tot;
e[++tot].to=x;e[tot].nxt=head[y];
e[tot].flow=0;head[y]=tot;
}
bool bfs(int s,int t){
memset(dep,0,sizeof dep);
cur[s]=head[s];dep[s]=1;
queue<int>q;q.push(s);
while(!q.empty()){
s=q.front();
q.pop();
for(int i=head[s];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(!dep[j]&&e[i].flow){
cur[j]=head[j];
dep[j]=dep[s]+1;
if(j==t)return true;
q.push(j);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int s,int flow,int t){
if(flow<=0||s==t)return flow;
int rest=flow;
for(int i=cur[s];i;i=e[i].nxt){
int j=e[i].to;
if(dep[j]==dep[s]+1&&e[i].flow){
int tmp=dfs(j,min(rest,e[i].flow),t);
if(tmp<=0)dep[j]=0;
rest-=tmp;e[i].flow-=tmp;e[i^1].flow+=tmp;
if(rest<=0)break;
}
}
return flow-rest;
}
int dinic(int s,int t){
int ans=0;
for(;bfs(s,t);)ans+=dfs(s,inf,t);
return ans;
}
void Deal(){
S=0,T=n+m+m+1;
for(int i=1;i<=n;++i)add(S,i,a[i]),add(i,T,b[i]);
for(int i=1;i<=m;++i){
int pos=i+n;add(S,pos,c1[i]);
int posend=i+n+m;
for(int j=0;j<(int)v[i].size();++j)
add(pos,v[i][j],inf),add(v[i][j],posend,inf);
add(posend,T,c2[i]);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i),Ans+=a[i];
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",b+i),Ans+=b[i];
scanf("%d",&m);
for(int i=1,k;i<=m;++i){
scanf("%d",&k);
scanf("%d%d",&c1[i],&c2[i]);
Ans+=c1[i];Ans+=c2[i];
for(int j=1,x;j<=k;++j){
scanf("%d",&x);
v[i].push_back(x);
}
}
Deal();
printf("%d
",Ans-dinic(S,T));
return 0;
}