1233: 传球游戏 [DP]

1233: 传球游戏 [DP]

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题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1，共2种。

输入

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3< =n< =30，1< =m< =30）。

40%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =20

100%的数据满足：3< =n< =30，1< =m< =30

输出

t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

本来想用搜索来做这道题但是，但是不知道怎么跳出递归函数（痛恨自己太弱），后来看了别人的bolg，发现了dp真的很厉害，但是蒟蒻的我还是不会 ~@~

bolg原文

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>

using namespace std;

//dp[i][j]表示第i次传球，球在j的手中
//状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + dp[i-1][j+1]
int dp[50][50];
int n, m;

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        dp[0][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][(j+1+n)%n] + dp[i-1][(j-1+n)%n];
            }
        }

        printf("%d
", dp[m][0]);
    }

    return 0;
}