3:拦截导弹（最长上升子序列）

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描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

来源

医学部计算概论2006期末考试题

源代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int MaxLen[50];
	int a[50]; 
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		MaxLen[i]=1;			//初始化长度为一
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=2; i<=n; ++i)
	{
		for(int j=1; j<i; ++j)
		{
			if(a[i]<=a[j])				//只要后面的比前面的小长度就加一
			MaxLen[i]=max(MaxLen[i],MaxLen[j]+1);					
		}	
	}
	printf("%d
",*max_element(MaxLen+1 , MaxLen+n+1));	//注意这里的输出方式
//	cout<< *max_element(MaxLen , MaxLen+n);
	
	return 0;
}