1017.猜牌
一、题干
Description 魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后迭在一起，牌面朝下，并对观众说：“我不看牌，只数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信？你们就看”。魔术师将最上面的那张牌数为1，把牌翻过来正好是黑桃A，将黑桃A放在桌子上；然后按顺序从上到下数手上的余牌，第二次数1、2，此时将第一章牌放在这迭牌的下面，将第二张牌翻过来正好是黑桃2，也将它放在桌子上；第三次数1、2、3，此时将前面两张依次放在这迭牌的下面，再翻开第三张牌正好是黑桃3。这样依次进行，将13张牌全部翻出来，准备无误。问魔术师手中的牌原始顺序是怎样安排的？ Input 无输入。 Output 输出一行数字，即魔术师手中牌的原始顺序。(样例输出只是格式提示) Sample Input 无输入 Sample Output 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、代码
public class T17 { //笔算，还快些 public static void main(String[] args) { System.out.println("1 8 2 5 10 3 12 11 9 4 7 6 13"); } }
1018.金蝉素数
一、题干
Description 某古寺的一块石碑上依稀刻着一些神秘的自然数。这些数是由1,3,5,7,9这五个奇数排列组成的5位素数，且同时去掉它的最高位和最低位数字后剩下的3位数还是素数，同时去掉它的高二位与低二位数字后剩下的一位数还是素数，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，寓意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。编程找出石碑上的金蝉素数。 Input 无输入。 Output 每行输出一个金蝉素数。（样例输出只是格式提示） Sample Input 无输入 Sample Output 123456 789123
二、代码
public class T18 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { //答案 // System.out.println(13597); // System.out.println(53791); // System.out.println(79531); // System.out.println(91573); // System.out.println(95713); int[] num=new int[]{1,3,5,7,9}; for (int i = 0; i < num.length; i++) { for (int j = 1; j < num.length; j++) { for (int j2 = 0;j2 < num.length; j2++) { if (j2!=i && j2!=j && i!=j && j!=4) { int sum = num[j2]+num[j]*10+num[i]*100; if (getSuNum(sum)) { for (int k = 0; k < num.length; k++) { for (int k2 = 0; k2 < num.length; k2++) { if ( k!=j2 && k!=j && k!=i && k2!=i && k2!=j && k2!=j2 && k2!=k) { int sum1 = sum*10+num[k2]+num[k]*10000; if (getSuNum(sum1)) { System.out.println(sum1); } } } } } } } } } } private static boolean getSuNum(int sum) { boolean fa=true; for (int i = 2; i < sum/2+1; i++) { if (sum%i==0) { fa=false; break; } } return fa; } }
1019.完全数
一、题干
Description 完全数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数），恰好等于它本身。例如，6就是完全数，6的约数有1、2、3、6，除去本身6外，1+2+3=6。编程找出10000以内的所有完全数。 Input 无输入。 Output 每行输出一个完全数。（样例输出只是格式提示） Sample Input 无输入 Sample Output 6 28
二、代码
public class T19 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < 10000; i++) { int sum=1; for (int j = 2; j < i/2+1; j++) { if (i%j==0) { sum+=j; } } if (sum==i) { System.out.println(i); } } } }
1020.自守数
一、题干
Description 如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数本身，那么就称这个数为自守数。例如，5是自守数，5*5=25。编程找出10000以内的所有自守数。 Input 无输入 Output 每行输出一个自守数。（样例只是格式提示） Sample Input 无输入 Sample Output 1 5 6
二、代码
public class T20 { /** * 如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数本身，那么就称这个数为自守数。 * 例如，5是自守数，5*5=25。编程找出10000以内的所有自守数。 */ public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < 10000; i++) { int j = 10; for (; ;) { if (i/j>0) { j*=10; }else{ break; } } if ((i*i-i)%j==0) { System.out.println(i); } } } }
1021.分数数列
一、题干
Description 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 Input 无输入 Output 输入该数列的前20项，并在下一行输出该数列的总和。（输出样例只是格式提示） Sample Input 无输入 Sample Output 2.0/1.0 + 3.0/2.0 + 5.0/3.0 + sum:12.123456
二、代码
import java.math.BigDecimal; public class T21 { /** * 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 */ public static void main(String[] args) { float s=1f; float sum=0 ; for (int i = 2; i < 22; i++) { float chu=getSum(i)/s; sum=sum+chu; System.out.print(getSum(i)+"/"+s+" + "); s=getSum(i); } System.out.println(); System.out.println("sum:"+sum); } public static float getSum(int a) { if (a==1) { return 1; }else if(a==2){ return 2; }else { return getSum(a-1)+getSum(a-2); } } }
1022.拉丁方阵
一、题干
Description 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。 编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出其Ｎ阶拉丁方阵。 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 Input 任输入一个(大于3，小于20)的介数 Output 打印出其Ｎ阶拉丁方阵 Sample Input 4 Sample Output 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
二、代码
import java.util.Scanner; public class T22 { /** * 在Ｎ行Ｎ列的数阵中, 数Ｋ（１〈＝Ｋ〈＝Ｎ）在每行和每列中出现且仅出现一次， * 这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。例如下图就是一个五阶拉丁方阵。 * 编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出其Ｎ阶拉丁方阵。 */ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int a=scanner.nextInt(); getHH(a); } public static void getHH(int a) { for (int i = 0; i < a; i++) { for (int j = 0; j < a; j++) { if (i+j+1<=a) { System.out.print(i+j+1+" "); }else { System.out.print((i+j+1)-a+" "); } } System.out.println(); } } }
1023.拾麦子
一、题干
Description
你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，
问他要什么报酬，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子，
在第2个棋盘格放2粒麦子，在第3个棋盘格放4粒麦子，
在第4个棋盘格放8粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，
直到放完所有棋盘格（国际象棋共有64格）。
国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。
当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！
请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。
Input
无输入
Output
输出到底需要多少粒麦子。（样例输出只是格式提示）
Sample Input
无输入
Sample Output
1234567889
二、代码
import java.math.BigInteger; public class T23 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { BigInteger sum=new BigInteger("2"); for (int i = 0; i < 64; i++) { sum=sum.add(BigInteger.valueOf((long)(Math.pow(2, i)))); } System.out.println(sum); } }
1024.退圈报数
一、题干
Description
有50个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，请将出圈的序号罗列显示出来。
Input
无输入
Output
将出圈的序号以逗号分隔开依次显示出来。（样例输出只是格式提示）
Sample Input
无输入
Sample Output
1,2,3,4,5，
二、代码
public class T24 { /** * 有50个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数）， * 凡报到3的人退出圈子，请将出圈的序号罗列显示出来。 */ public static void main(String[] args) { int[] arr=new int[50]; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { arr[i]=i+1; } int co=0; int le=50; while (le>2) { int conut=0; for (int i = 0; i < 50; i++) { if (arr[i]!=-1) { co++; } if (co==3) { System.out.print(arr[i]+","); arr[i]=-1; conut++; co=0; } } le-=conut; } } }
1025.运动员分组
一、题干
Description 有N个人参加100米短跑比赛。跑道为8条。程序的任务是按照尽量使每组的人数相差最少的原则分组。 例如： N=8时，分成1组即可。 N=9时，分成2组：一组5人，一组4人。 N=25时，分4组：7、6、6、6。 请编程计算分组数字。 要求从标准输入获得一个正整数（1~100之间，不必考虑输入错误的情况），表示参赛的人数。 程序输出每个组的人数。从大到小顺序输出，每个数字一行。 Input 一个正整数（1~100之间，不必考虑输入错误的情况），表示参赛的人数。 Output 程序输出每个组的人数。从大到小顺序输出，每个数字一行。 Sample Input 25 Sample Output 7 6 6 6
二、代码
import java.util.Scanner; public class T25 { /** * 有N个人参加100米短跑比赛。跑道为8条。程序的任务是按照尽量使每组的人数相差最少的原则分组。 例如： N=8时，分成1组即可。 N=9时，分成2组：一组5人，一组4人。 N=25时，分4组：7、6、6、6。 请编程计算分组数字。 要求从标准输入获得一个正整数（1~100之间，不必考虑输入错误的情况），表示参赛的人数。 程序输出每个组的人数。从大到小顺序输出，每个数字一行。 */ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int a=scanner.nextInt(); int le=0; le=a%8==0?(a/8):(a/8+1); int ji=a/le; for (int i = 0; i < le; i++) { if (a==le*ji) { System.out.println(ji); }else { System.out.println(ji+1); a--; } } } }
1026.排列序数
一、题干
Description 如果用a b c d这4个字母组成一个串，有4!=24种，如果把它们排个序，每个串都对应一个序号： abcd 0 abdc 1 acbd 2 acdb 3 adbc 4 adcb 5 bacd 6 badc 7 bcad 8 bcda 9 bdac 10 bdca 11 cabd 12 cadb 13 cbad 14 cbda 15 cdab 16 cdba 17 ... 现在有不多于10个两两不同的小写字母（从a开始连续的字母），给出它们组成的串，你能求出该串在所有排列中的序号吗？ Input 一行，一个串。 Output 一行，一个整数，表示该串在其字母所有排列生成的串中的序号。注意：最小的序号是0。 Sample Input cedab Sample Output 70
二、代码
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class T26 { public static char [] array; public static boolean flag []; public static char[] all_P ; public static int count = 0; public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); String string = scan.next(); array = string.toCharArray(); Arrays.sort(array); flag= new boolean[array.length]; all_P = new char[array.length]; dfs(0,string); } private static void dfs(int n,String string) { if(n == array.length){ if(string.equals(String.valueOf(all_P))){ System.out.println(count); } count++; return; } for(int i = 0; i < array.length; i++){ if(!flag[i]){ flag[i] = true; all_P[n] = array[i]; dfs(n+1, string); flag[i] = false; } } } }
1027高斯日记
一、题干
Description 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。 他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210 后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。 Input 一个正整数 Output 算出的日期，按照格式yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21 Sample Input 5343 Sample Output 1791-12-15
二、代码
import java.util.Date; import java.util.Scanner; public class T27 { /** * 1027.高斯日记 * * 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 * * 高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 */ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int day=scanner.nextInt(); int Y=1777,M=4,D=30; int[] a={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int y=0,m,d; if (day==1) { System.out.println("1777-4-30"); return; } day--; if (day<=245) { y=1777; for ( m = 5; m <= 12; m++) { if (day<a[m]) { break; }else { day-=a[m]; } } }else{ for (m=5;m<=12;m++) { day-=a[m]; } y=Y+1; while (day>365) { if(getPy(y)){ day-=366; }else { day-=365; } y++; } if (getPy(y)) { a[2]++; } for ( m = 1; m <= 12; m++) { if (day<a[m]) { break; }else { day-=a[m]; } } } String ma=m<10?"0"+m:m+""; String daya=day<10?"0"+day:day+""; System.out.println(y+"-"+m+"-"+day); } //判断平年还是闰年 public static boolean getPy(int y) { if (y%400 == 0 || (y%4 == 0 && y%100!=0)) { return true; }else { return false; } } }
1028.生物芯片
一、题干
Description X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。 博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。 这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。 博士计划在芯片上执行如下动作： 所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开 所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。 所有编号为4的倍数的光源操作一次。 ..... 直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。 X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。 Input 3个用空格分开的整数：N L R (L<R<N<10^15) N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。 Output 输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。 Sample Input 10 3 6 Sample Output 3
二、代码
import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; import javax.xml.namespace.QName; public class T28 { /** * 思路：完全平方数的因子个数为奇数。 一个光源最后是打开的，当且仅当他被操作了奇数次，也即是说该数的因子数为奇数， 即该数为完全平方数，但是这题是不算1的，故最终答案是，若该数不是完全平方数，则最后为打开状态。 */ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); String inString=scanner.nextLine(); String[] arrStrings=inString.split(" "); BigInteger n=BigInteger.valueOf(Integer.parseInt(arrStrings[0])); BigInteger l=BigInteger.valueOf(Integer.parseInt(arrStrings[1])); BigInteger r=BigInteger.valueOf(Integer.parseInt(arrStrings[2])); BigInteger q=BigInteger.valueOf(1); BigInteger sum=r.subtract(l); for (BigInteger i = l; i.multiply(i).compareTo(r)==1; i.add(q)) { if (i.multiply(i).compareTo(l)==-1&&i.multiply(i).compareTo(r)==1) { sum.subtract(q); } } System.out.println(sum); } }
1029.打印十字图
一、题干
略..
二、代码
import java.util.Scanner; public class T29 { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); int low,row,center; low=row=4*(n-1)+9; int [][]array=new int[low][row]; for(int i=0;i<low;i++) for(int j=0;j<row;j++){ array[i][j]='.'; } center=row/2; for(int i=center-2;i<=center+2;i++){ array[center][i]='$'; array[i][center]='$'; } for(int m=0;m<n;m++){ for(int i=center-2-2*m;i<(center+3+2*m);i++){ array[center-(4+m*2)][i]='$'; array[center+(4+m*2)][i]='$'; array[i][center-(4+m*2)]='$'; array[i][center+(4+m*2)]='$'; } } for(int m=0;m<n;m++){ for(int i=center-3-2*m;i<=center+3+2*m;i++){ array[center-(2+2*m)][i]='$'; array[center+(2+2*m)][i]='$'; array[i][center-(2+2*m)]='$'; array[i][center+(2+2*m)]='$'; } array[center-(2+2*m)][center-(1+2*m)]='.'; array[center-(2+2*m)][center+(1+2*m)]='.'; array[center-(1+2*m)][center-(2+2*m)]='.'; array[center-(1+2*m)][center+(2+2*m)]='.'; array[center+(1+2*m)][center-(2+2*m)]='.'; array[center+(1+2*m)][center+(2+2*m)]='.'; array[center+(2+2*m)][center-(1+2*m)]='.'; array[center+(2+2*m)][center+(1+2*m)]='.'; } for(int i=0;i<low;i++){ for(int j=0;j<row;j++){ System.out.print((char)array[i][j]); } System.out.println(); } } }