C - 高橋君とカード / Tak and Cards
思路：dp,先说说我想的，我写的dp数组是dp[i][j][k]，表示从前i个数字中，选择j个数字，平均值为k，则dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][(j*k-nums[i])/(j-1)]，即第i个选或者不选。不过错了。。。。标程给出的题解思路差不多，dp[i][j][k]表示前i个数字中选取j个数字，和为k。dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-nums[i]]。时间复杂度为O(n^4)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 55;
long long dp[MAXN][MAXN][MAXN*MAXN];
int nums[MAXN];
int n,a;
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&a);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d",&nums[i]);
dp[0][0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(int j = 0; j <= i; ++j)
{
for(int k = 0; k <= n*50; ++k)
{
if(k >= nums[i] && j > 0) dp[i][j][k] += (dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-nums[i]]);
else dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
}
}
}
long long res = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
res += dp[n][i][i*a];
printf("%lld
",res);
return 0;
}
#### D - 桁和 / Digit Sum 思路：感觉这题思路就很新了，主要是因为没见过这种题。看数据范围是1e11,sqrt(n)的时间复杂度还是很好的。标程是把b分了两种情况来求解，一种是b<=sqrt(n)，一种是b>sqrt(n)。当b<=sqrt(n)的时候，直接枚举即可。当b>sqrt(n)的时候，n=pb+q，因为这时b^2>n。考虑n的b进制表示为x2x1x0。则n=x0 + x1 * b + x2 * b^2，因为b^2>n，所以x2=0，所以这时候n = pb+q，则s=p+q。联立两式，得到n-s=p * (b-1)(标程中这里p和b写混了)，然后枚举n-s的因子即可。 ```c++ #include
void dfs(LL num, LL base)
{
if(num == 0) return;
dfs(num/base,base);
sum += num%base;
}
int main()
{
cin >> n >> s;
if(s > n)
{
cout << -1 << endl;
return 0;
}
if(s == n)
{
cout << s+1 << endl;
return 0;
}
st = sqrt(n) + 1;
for(LL i = 2; i <= st; ++i)
{
sum = 0;
dfs(n,i);
if(sum == s)
{
cout << i << endl;
return 0;
}
}
LL b,q,res = INF;
n = n-s;
for(LL i = 1; i*i <= n; ++i)
{
if(n%i == 0)
{
b = n/i+1;
q = s-i;
if(q >= 0 && b >= 2 && q < b && i < b)
res = min(res,b);
}
}
cout << (res==INF?-1:res) << endl;
return 0;
}
<hr/>
#### E - 高橋君とホテル / Tak and Hotels
思路：首先呢，是想预处理每个点向右和向左最远能扩展的距离，想到这里，发现不会预处理，遂放弃。然后想以每个点为终点，计算出最左边起点到这个点的最短时间和最右边点到这个最短天数，发现这种情况下，不能保证a-b这一段中，a是作为起始点的，放弃。看题解。英文题解没看懂，把日文题解翻译成中文才看懂了。主要思路就是利用倍增的思想，处理出每个点向右或者向左在x天内最远能到达的距离。r[k][i]表示节点i在2^k天内最远能到达的点,r[k+1][i]=r[k][r[k][i]]。然后算天数就好了。
```c++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+10;
int dp[30][MAXN],x[MAXN],l,n;
int q;
int main()
{
int i,j;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> x[i];
cin >> l;
for(int i = 1; i < n; ++i)
dp[0][i] = upper_bound(x+1,x+n+1,x[i]+l) - x - 1;
for(i = 1; i < 30; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
dp[i][j] = dp[i-1][dp[i-1][j]];
}
cin >> q;
int a,b,res;
while(q--)
{
res = 0;
cin >> a >> b;
if(a > b) swap(a,b);
for(i = 29; i >= 0; --i)
{
if(dp[i][a] == 0) continue;
if(dp[i][a] < b)
{
a = dp[i][a];
res += (1<<i);
}
}
cout << res+1 << endl;
}
return 0;
}
#### F - 最良表現 / Best Representation 待补