洛谷P1640 【SCOI2010】连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1

输出样例#1

说明

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

题解

前置知识二分图

这题的算法明显是二分图匹配，建模方法很典型。我们可以将每一种属性值作为左集合的元素，将装备作为右集合的元素。用从1开始的属性值匹配装备，一旦匹配不到就结束（题目要求属性值连续）。

至此，这道题就转化为了二分图匹配的模板题，可以用匈牙利算法做。（网络流不好做，难以控制属性值连续）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int INF=1e9+7,MAXN=1e6+1,MAXM=2e6+1;
 5 int N;
 6 int head[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],tp;
 7 int timeclock,used[MAXN],match[MAXN];
 8 inline void add(int x,int y){
 9     nxt[++tp]=head[x];
10     head[x]=tp;
11     to[tp]=y;
12 }
13 bool dfs(int x){
14     for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
15         if(used[to[i]]!=timeclock){
16             used[to[i]]=timeclock;
17             if(!match[to[i]]||dfs(match[to[i]])){
18                 match[to[i]]=x;
19                 return 1;
20             }
21         }
22     }
23     return 0;
24 }
25 int main(){
26     scanf("%d",&N);
27     for(int i=1;i<=N;i++){
28         int ii,jj;
29         scanf("%d%d",&ii,&jj);
30         add(ii,i);
31         add(jj,i);
32     }
33     for(timeclock=1;;timeclock++){
34         if(!dfs(timeclock)){
35             printf("%d",timeclock-1);
36             return 0;
37         }
38     }
39     return 0;
40 }